Trigonometrijski odnosi ograničeni su na situacije koje uključuju samo pravokutne trokute.
U donjoj situaciji, PÔR je tupougli trokut, pa ne možemo koristiti poznate trigonometrijske relacije. Za ovakve situacije koristimo zakon sinusa ili zakon kosinusa, kako je prikladno.
Važno je znati da:
grijeh x = grijeh (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)
zakon o grijesima
Rješavajući situaciju na slici 1, imamo:
Primijenit ćemo zakon sinusa
Prema tablici trigonometrijskih omjera:
kosinusni zakon
a² = b² + c² - 2 * b * c * cosA
b² = a² + c² - 2 * a * c * cosB
c² = a² + b² - 2 * a * b * cosC
Primjer
Pregledajte donji dijagram:
Ako odlučimo pumpati vodu izravno u kuću, koliko metara cijevi bi bilo potrebno?
x² = 50² + 80² - 2 * 50 * 80 * cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000 * 0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 m
Koristilo bi se 70 metara cijevi.
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Trigonometrija - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm