Trokut je klasificiran kao skaleni kad sve njegove strane imaju različita mjerenja. Kada se uspoređuju stranice trokuta, on može biti jednakokrak, kad ima dvije sukladne stranice, jednakostraničan, kada ima sve podudarne strane i skale, kad ima sve strane s različitim mjerenjima.
Skalni trokut je najčešći od trokuta dan za danom. Da bismo izračunali njegovu površinu, možemo se poslužiti najčešćom formulom, koja je umnožak baze i visine podijeljene s dva, no kad znamo samo mjere njegovih stranica možete se poslužiti Heronovom formulom. Opseg skalenog trokuta zbroj je svih njegovih stranica.
Pročitajte i vi: Koji su kriteriji za klasifikaciju trokuta?
skaleni trokut
Trokut je poligon najviše proučavan u geometrija ravnine. Usred studija na ovom području pojavljuju se neke klasifikacije za ovu figuru, a jedna od njih je klasifikacija kao skaleni trokut.
Trokut se klasificira kao skale kada su mu stranice različite duljine. |
Stranice su AB, AC i BC. Budući da je trokut skaleni, imamo AB ≠ AC ≠ BC.
Kutovi skalenskog trokuta
Kao rezultat što stranice uvijek imaju različite mjere, u skalenom trokutu,uglovi također têu vašim mjerenjima uvijek različit.
Kao u svakom trokutu, zbroj unutarnjih kutova jednak je 180 °. U skalenom trokutu to se ne razlikuje, to jest, α + ꞵ + γ = 180º.
Opseg skalenog trokuta
Da bismo izračunali opseg skalenog trokuta, kao i bilo kojeg drugog trokuta, izvodimoiznos na vaše tri strane.
P = a + b + c
Primjer:
Izračunajte opseg trokuta:
P = 8 + 7 + 10
P = 15 + 10
P = 25 cm
Pogledajte i: Koje su izvanredne točke trokuta?
Područje trokuta Scalene
Da bi se izračunao površina bilo kojeg trokuta, samo izračunajte proizvod između osnovne duljine i O visok i udio za dvoje:
Primjer:
Izračunajte površinu trokuta koji ima osnovu dimenzija 30 cm i visine 22 cm.
Heronina formula
Područje skalenog trokuta možemo izračunati i pomoćuHeronina formula. Kad ne znamo visinu trokuta, Heronova formula omogućuje nam izračunavanje površine tog poligona, sve dok je poznata duljina njegove tri stranice. Koristeći trokut sa stranicama a, b, c, da bismo Heroninom formulom pronašli površinu trokuta, moramo izračunati poluperimetar Str, što je polovina opsega trokuta, to jest:
Poznavajući poluperimetar, površina trokuta pomoću Heronove formule izračunava se prema:
Primjer:
Izračunajte površinu skalenog trokuta koji ima stranice dimenzija 14 cm, 9 cm i 7 cm.
Budući da ne znamo vašu visinu, stoga je prikladno koristiti Heronovu formulu za pronalaženje vašeg područja.
Prvo ćemo izračunati poluperimetar Str:
Sad kad znamo poluperimetar, izračunajmo površinu ovog trokuta:
Pogledajte i: Pravokutni trokut - trokut čiji je jedan od kutova dimenzija 90º
riješene vježbe
Pitanje 1 - Na farmi je određena regija za sadnju kukuruza. Tijekom izvođenja mjerenja bilo je moguće vidjeti da je ovo područje ograničeno skalenim trokutom, kao što je prikazano na sljedećoj slici:
Radi sigurnosti usjeva, poljoprivrednik je odlučio ovo područje ograditi bodljikavom žicom čiji metar košta 0,80 R $. Znajući da će ograda po obodu imati 4 niti bodljikave žice, minimalna količina potrošena na bodljikavu žicu kako bi se udovoljilo ovim zahtjevima bit će:
A) BRL 288
B) 576 BRL
C) 934 BRL
D) BRL 1152
E) 1440 BRL
Razlučivost
Alternativa D
Prvo ćemo izračunati opseg lota.
P = 120 + 100 + 140 = 360 m
Znajući da će preko ovog terena napraviti 4 kruga, moramo:
4P = 360 · 4
4P = 1440 m
Napokon, kako svaki mjerač košta 0,80 USD, moramo:
1440 · 0,80 = 1152
Pitanje 2 - Na zahtjev arhitekta, stolar će izraditi drveni kameni trokut. Mjere za stranice lika koje je dao arhitekt bile su: 2,5 metra, 3,5 metra i 5 metara. Na temelju ovih mjerenja, površina ovog trokuta, u kvadratnim metrima, iznosi:
A) veće od 3,0 m² i manje od 3,5 m².
B) veće od 3,5 m² i manje od 3,9 m².
C) veće od 4,0 m² i manje od 4,5 m².
D) veće od 4,6 m² i manje od 4,9 m².
E) veće od 5,0 i manje od 5,5 m².
Razlučivost
Alternativa C
Budući da ne znamo visinu, upotrijebimo Heronovu formulu za pronalaženje područja tablice. Prvo ćemo izračunati vaš poluperimetar:
Sad izračunajmo površinu:
Tada znamo da je 4,1 m² između 4,0 i 4,5.
Napisao Raul Rodrigues de Oliveira
Učitelj matematike
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-escaleno.htm