Svaka funkcija, bez obzira na stupanj, ima graf i svaka je predstavljena na drugačiji način. Grafikon funkcije 1. stupnja ravna je crta koja se može povećavati ili smanjivati. Grafikon funkcije 2. stupnja bit će parabola udubljenja prema dolje ili prema gore.
Svaka funkcija 2. stupnja formirana je iz općeg oblika f (x) = ax2 + bx + c, sa
a ≠ 0.
Isprva, za izradu grafa bilo koje funkcije 2. stupnja, samo dodijelite vrijednosti x i pronađite odgovarajuće vrijednosti za funkciju. Stoga ćemo formirati poredane parove, s njima ćemo izgraditi grafikon, pogledajte neke primjere:
Primjer 1:
S obzirom na funkciju f (x) = x2 – 1. Ova se funkcija može zapisati na sljedeći način: y = x2 – 1.
X dodijelit ćemo bilo koju vrijednost i zamjenjujući u funkciji pronaći ćemo vrijednost y, tvoreći poredane parove.
y = (-3)2 – 1
y = 9 - 1
y = 8
(-3,8)
y = (-2)2 – 1
y = 4 - 1
y = 3
(-2,3)
y = (-1)2 – 1
y = 1 - 1
y = 0
(-1,0)
y = 02 – 1
y = -1
(0,-1)
y = 12 – 1
y = 1 - 1
y = 0
(1,0)
y = 22 – 1
y = 4 - 1
y = 3
(2,3)
y = 32 – 1
y = 9 - 1
y = 8
(3,8)
Raspodijelivši poredane parove u kartezijanskoj ravnini izgradit ćemo graf.
Grafikon u ovom primjeru ima udubljenje okrenuto prema gore, udubljenje možemo povezati s vrijednošću koeficijenta a, kada je a> 0 udubljenost će uvijek biti okrenuta prema gore.
Primjer 2:
S obzirom na funkciju f (x) = -x2. X dodijelit ćemo bilo koju vrijednost i zamjenjujući u funkciji pronaći ćemo vrijednost y, tvoreći poredane parove.
y = - (- 3)2
y = - 9
(-3,-9)
y = - (- 2)2
y = - 4
(-2,-4)
y = - (- 1)2
y = -1
(-1,-1)
y = - (0)2
y = 0
(0,0)
y = - (1)2
y = -1
(1,-1)
y = - (2)2
y = -4
(2,-4)
y = - (3)2
y = -9
(3,-9)
Raspodijelivši poredane parove u kartezijanskoj ravnini izgradit ćemo graf.
Grafikon u primjeru 2 ima udubljenje okrenuto prema dolje, kao što je rečeno u zaključku primjera 1 da udubljenost je povezana s vrijednošću koeficijenta a, kada je a <0 udubljenost će uvijek biti okrenuta niska.
autor Danielle de Miranda
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/concavidade-uma-parabola.htm
