Studije povezane s trigonometrijskim lukovima imaju primjenu u kontekstu Fizike, posebno u situacijama koje uključuju kružne pokrete. U fizici neka tijela razvijaju kružne putanje, pa putuju kroz prostore u određeno vrijeme, imaju kutnu brzinu i ubrzanje.
Razmotrimo rover na kružnoj stazi polumjera R i središta C, suprotno od kazaljke na satu, uzimajući u obzir O podrijetlo prostora, a P položaj rovera u određenom trenutku. Pogledajte ilustraciju:
Odredimo kutni prostor (φ) i prosječnu kutnu brzinu (ωm) mobitela.
Kutni prostor (φ)
Daje se otvorom vrha C, koji odgovara luku puta OP. U ovom je slučaju OP prostor s, a kut φ je dan u radijanima (rad).
Prosječna kutna brzina (ωm)
To je odnos između varijacije u kutnom prostoru (∆φ = φ 2 - φ1) i varijacije u vremenu potrebnom za putovanje kroz prostor (∆t = t2 - t1).
Primjer 1
Točka prelazi kružno područje i opisuje središnji kut od 2 rad za 5 sekundi. Odredite prosječnu kutnu brzinu u ovom vremenskom intervalu.
Podaci:
središnji kut: φ = 2 rad
vrijeme: ∆t = 5 sekundi
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad / s
Primjer 2
Odredite vremenski interval koji rover uzima da bi prešao luk opsega AB, naznačen na slici, s konstantnom skalarnom brzinom jednakom 24m / s.
1. korak: odredite razmak između A i B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
2. korak: odredite utrošeno vrijeme
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Trigonometrija - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm