THE korijen je matematička operacija koja prati sve razine razreda. Ovo je poseban slučaj radikacije, u kojem je indeks radikala jednak 2, odnosno inverzni je rad snaga eksponentjednako 2. Kad pozitivan broj ima točan kvadratni korijen, kažemo da je ovaj broj jedan savršeni kvadrat.
Pročitajte i vi:Svojstva koja uključuju složene brojeve
Definicija i nomenklatura elemenata ukorjenjivanja
biti Thei B dva stvarni brojevi i Ne a prirodni broj nula, dakle:
The = ukorjenjivanje
Ne = indeks
√ = radikalan
Na kvadratni korijeni, kao što je rečeno, poseban su slučaj radikacije. Kada pišete kvadratni kvadrat, nije potrebno pravopisno pisati indeks jednak dva.
![](/f/1870dae279145fbdcb1e9e5ed11aa875.jpeg)
Za ostale vrste korijena obvezno je staviti indeks, tj n = 3, n = 4, n = 5…, potrebno je u indeksu radikala eksplicitno navesti vrijednost Ne.
Pročitajte i vi: Radikalno smanjenje istom brzinom
Kako izračunati kvadratni korijen?
Za izračun kvadratnog korijena a pravi broj, samo slijedite definiciju ukorjenjivanja:
![](/f/ee7281b535636a2a80085d2ec9e3f1bc.jpeg)
THE definicija govori nam da je kvadratni korijen iz stvarnog broja
The je broj B ako i samo ako je broj B na kvadrat jednako je broju The, to jest, moramo zamisliti broj koji, po kvadrat, rezultat u broju unutar radikal.Primjeri:
√36 = 6, budući da je 62 = 36
√ 121 = 11, jer 112 = 121
Pozvani su brojevi koji imaju kvadratni korijen savršeni kvadrati. Dakle, iz gornjih primjera, brojevi 36 i 121 savršeni su kvadrati. Kada broj nije savršen kvadrat, potrebno je izvršiti znak proračun netočnih korijena.
![Kvadratni korijen bilo kojeg broja, predstavljen s x.](/f/885a66cefffcfe585977cb472df77900.jpg)
Komentari:
1. Shvatite na temelju definicije korijen, što god tražimo broj koji, kada se podigne na kvadrat, rezultira brojem unutar radikal. S obzirom na svojstva potenciranja, znamo da je kvadrat na kvadrat uvijek pozitivan. To nas navodi na zaključak da u skupu nije moguće izvući kvadratni korijen negativnog broja stvarni brojevi.
Primjer:
√ — 36 = ?
Iz gornjeg primjera morali bismo zamisliti broj koji bi na kvadrat rezultirao -36. U setu stvarni brojevi, to nije nemoguće.
2. Ako je korijen relativno velik broj, što bi mentalni proračun učinilo nemogućim, samo učinite raspadanje na proste brojeve i grupirajte kad god je to moguće u potencije eksponenta dva.
Primjer:
Odredimo vrijednost kvadratnog korijena od 441.
√441
Da odredimo korijen 441, napravimo glavnu dekompoziciju:
441 = 32. 72
Tako,
√441 = √32. 72
Sada, primjenjujući svojstva radikacije, moramo:
√441 = 3. 7 = 21
Broj 21 na kvadrat jednak je 441.
Mapa uma: kvadratni korijen
![Mapa uma: kvadratni korijen](/f/08c5ca427a7cbbd41ca4c53f8796bbf2.jpeg)
* Za preuzimanje mape uma u PDF-u, Kliknite ovdje!
Geometrijska interpretacija kvadratnog korijena
Zamislite zemljište površine 144 m2.
![](/f/10371947840b9923a5ac681f1cb76a26.jpg)
Da bismo utvrdili koliko je duga stranica ovog terena kvadratnog oblika, moramo se sjetiti kako izračunati njegovu površinu.
kvadrat = 12
A predstavlja vrijednost površine, a l sporednu vrijednost.
Kako područje vrijedi 144 m2, Mi moramo:
144 = l2
Pogledajte gornju jednadžbu. Imajte na umu da moramo pronaći broj koji je na kvadrat jednak 144, to jest imamo definiciju kvadratnog korijena! Zatim:
√144 = 12
Broj 144 u faktorskom obliku je:
144 = 22. 22. 32
Dakle, morat ćemo:
√144 = √22. 22. 32
Posljednje,
√144 = 2. 2. 3 = 12
Stoga kopnena strana ima 12 m.
Riješene vježbe
1. Napravite popis savršenih kvadrata od 1 do 100.
![](/f/d2fec1b1e65a0a0ffb37b790ab260fd3.jpeg)
Savršeni kvadrati od 1 do 100 su: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 i 100
2. Odredite kvadratni korijen broja 1024.
√1024
Da odredimo korijen 1024, učinimo raspadanje na proste brojeve:
1024 = 22. 22. 22. 22. 22
Zatim,
![](/f/b64b898baa4d8a77137491c036184e84.jpeg)
Uzimajući u obzir drugu jednakost sa svojstvima ukorjenjivanja koja su već primijenjena.
* Mentalna karta Luiz Paulo Silva
Diplomirao matematiku
napisao Robson Luiz
Učitelj matematike
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-raiz-quadrada.htm