Jedna od metoda koja se koristi za pronalaženje rezultata a jednadžba drugog stupnja i Bhaskara-ina formula. Upotreba ove formule obično se dijeli u dva koraka: prvi je pronalazak vrijednosti diskriminirajući daje jednadžba i drugo u pronalaženju vaših rezultata.
Ali što je "diskriminirajuće"?
diskriminirajući to je dio formule Bhaskare koji je ispod kvadratnog korijena.
Izračun diskriminirajući vrši se zamjenom vrijednosti koeficijenata jednadžba u sljedećoj formuli:
Δ = b2 - 4ac
Od ovog iznosa, samo ga zamijenite, zajedno sa koeficijentidajejednadžba, u formuli:
x = - b ± √Δ
2.
Razdvajanje ove metode u dva koraka samo je didaktično. THE formulauBhaskara također se može napisati:
x = - b ± √ [b2 - 4ac]
2.
Postoje i druge namjene za diskriminirajući od a jednadžbaoddrugistupanj. Dalje ćemo razgovarati o njima.
Broj rješenja kvadratne jednadžbe
Često može biti potrebno znati je li jednadžbaoddrugistupanj imaju stvarne rezultate i njihovu količinu, a ne da znaju koji su to rezultati. kroz diskriminirajući kvadratne jednadžbe moguće je znati ove podatke.
Na jednadžbeoddrugistupanj mogu imati do dva stvarna i različita rezultata. U gornjoj formuli imajte na umu da je prije korijen postoji znak "±". Ovaj znak samo jamči da se jedan izračun mora izvršiti uzimajući pozitivnu vrijednost rezultata korijena, a drugi izračun uzimajući negativnu vrijednost rezultata korijena. Stoga se mogu naći do dva rezultata.
Imajte na umu da ako je diskriminator negativan, neće biti moguće izračunati njegov korijen, pa stoga jednadžba neće imati stvarna rješenja.
Ako je diskriminant jednak nuli, Bhaskara-ina formula svodi se na:
x = - b ± √Δ
2.
x = - b ± √0
2.
x = - B
2.
Kako je znak "±" povezan s korijenom, a jednadžba drugog stupnja s diskriminantom jednakom nuli imat će samo jedan stvarni rezultat.
već ono jednadžbe s diskriminirajući veće od nule imat će dva stvarna i različita rezultata.
Tako možemo reći:
Ako je Δ <0, jednadžba nema stvarnih rezultata.
Ako je Δ = 0, jednadžba ima pravi rezultat.
Ako je Δ> 0, jednadžba ima dva stvarna rezultata.
Proučavanje znakova funkcije drugog stupnja
Rješenje nekih problema koji uključuju funkcije srednje škole to može biti raspon vrijednosti domene koji uzrokuje, na primjer, vrijednosti protudomene veće od nule.
Moguće je upotrijebiti diskriminant od jednadžbaoddrugistupanj kako bi se utvrdilo postoji li raspon u kojem je funkcija pozitivna ili ne. Zbog toga imajte na umu da korijenje od a okupacijaoddrugi stupanj su mjesta susreta s osi x.
Ako je Δ <0, funkcija nema korijena.
Ako je Δ = 0, funkcija ima korijen.
Ako je Δ> 0, funkcija ima dva korijena.
Osim toga, funkcijeoddrugistupanj oni su parabole. Tako ćemo imati sljedeće mogućnosti:
Ako je okupacijaoddrugistupanj ima Δ> 0, imat će dva korijenjestvaran i različit. Dio parabole koji je predstavlja nalazit će se iznad osi x, a drugi ispod.
Ako je koeficijent a pozitivan, ova funkcija ima minimalni bod ispod osi x i okupacija negativan je među svojim korijenima. inače postoji vrhunac iznad osi x, a funkcija će biti pozitivna između svojih korijena.
Ako je okupacijaoddrugi stupanj ima Δ = 0, imat će pravi korijen. Dakle prispodoba dodirnut će x-os u samo jednoj točki. Ako je a pozitivno, cijela je funkcija pozitivna, osim korijena (jer je neutralna). Ako je a negativno, cijela će funkcija biti negativna, osim korijena.
Ako funkcija drugog stupnja ima Δ <0, onda nema korijenje. Dakle, ako je a pozitivno, cijela funkcija će biti pozitivna. Ako je a negativno, cijela funkcija bit će negativna.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm