Zbroj uvjeta beskonačnog PG-a

Zbroj pojmova konačne geometrijske progresije dan je izrazom:

, gdje je q (omjer) različit od 1. U nekim slučajevima u kojima omjer q pripada intervalu –1 što^Ne teži nuli vrijednosti. Stoga, zamjenjujući što^Ne nulom u izrazu zbroja članaka konačnog PG imat ćemo izraz sposoban odrediti zbroj članaka beskonačnog PG unutar intervala –1

Primjer 1
Odredite zbroj elemenata sljedećeg PG:  .

Primjer 2

Matematički izraz zbroja pojmova beskonačnog PG preporučuje se za dobivanje generirajućeg udjela jednostavne ili složene periodičke decimale. Pogledajte demo.
Uzimajući u obzir jednostavni periodički decimalni 0.222222..., odredimo njegov generirajući ulomak.

Primjer 3

Odredimo razlomak koji dovodi do sljedećeg decimalnog broja 0,231313..., klasificiranog kao složeni periodički decimalni broj.

Primjer 4

Nađi zbroj elemenata geometrijske progresije dan (0,3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Napredak - Matematika - Brazil škola

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm