Općeniti oblik jednadžbe 2. stupnja je ax² + bx + c = 0, gdje su a, b i c stvarni brojevi i a ≠ 0. Dakle, koeficijenti b i c mogu poprimiti vrijednost jednaku nuli, čineći jednadžbu 2. stupnja nepotpunom.
Pogledajte neke primjere cjelovitih i nepotpunih jednadžbi:
g2 + y + 1 = 0 (potpuna jednadžba)
2x2 - x = 0 (nepotpuna jednadžba, c = 0)
2t2 + 5 = 0 (nepotpuna jednadžba, b = 0)
5x2 = 0 (nepotpuna jednadžba b = 0 i c = 0)
Svaka jednadžba drugog stupnja, bila ona nepotpuna ili potpuna, može se riješiti Bhaskara-ovom jednadžbom:
Mapa uma - Nepotpune jednadžbe u srednjoj školi
Da biste preuzeli mapu uma u PDF-u, Kliknite ovdje!
Nepotpune jednadžbe 2. stupnja mogu se riješiti na drugi način. Izgled:
Koeficijent b = 0
Bilo koja nepotpuna jednadžba 2. stupnja, koja ima pojam b s vrijednošću jednakom nuli, može se riješiti izoliranjem neovisnog pojma. Obratite pažnju na sljedeću rezoluciju:
4y2 – 100 = 0
4y2 = 100
g2 = 100: 4
g2 = 25
yy2 = √25
y ’= 5
y "= - 5
Koeficijent c = 0
Ako jednadžba ima pojam c jednak nuli, koristimo tehniku faktorizacije uobičajenog pojma kao dokaz.
3x2 - x = 0 → x je sličan pojam u jednadžbi, pa ga možemo dokazati.
x (3x - 1) = 0 → kad dokažemo pojam, taj pojam dijelimo po uvjetima jednadžbe.
Sada imamo umnožak (množenje) dvaju faktora x i (3x - 1). Množenje ovih čimbenika jednako je nuli. Da bi ova jednakost bila istinita, jedan od čimbenika mora biti jednak nuli. Budući da ne znamo je li x ili (3x - 1), jednačinu smo dvije nuli, tvoreći dvije jednadžbe 1. stupnja, vidi:
x ’= 0 → možemo reći da je nula jedan od korijena jednadžbe.
i
3x -1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
x ’’ = 1/3 → je drugi korijen jednadžbe.
Koeficijent b = 0 i c = 0
U slučajevima kada jednadžba ima koeficijente b = 0 i c = 0, korijeni nepotpune jednadžbe 2. stupnja jednaki su nuli. Obratite pažnju na sljedeću rezoluciju:
4x2 = 0 → izolirajući x imat ćemo:
x2 = 0: 4
√x2 = √0
x = ± √0
x ’= x" = 0
Marka Noe
Diplomirao matematiku
* Mentalna karta Luiz Paulo Silva
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm