Suprotno, konjugirano i jednakost kompleksnih brojeva

Da bismo odredili suprotno, konjugat i jednakost bilo kojeg složenog broja, moramo znati neke osnove.
Suprotan
Suprotno od bilo kojeg realnog broja je njegova simetričnost, suprotnost od 10 je -10, suprotnost od -5 je +5. Suprotno kompleksnom broju poštuje isti uvjet, jer će suprotnost kompleksnom broju z biti –z.
Na primjer: S obzirom na složeni broj z = 8 - 6i, njegova će suprotnost biti:
- z = - 8 + 6i.
Konjugirani
Da bi se odredio konjugat kompleksnog broja, dovoljno je predstaviti kompleksni broj kroz suprotnost zamišljenog dijela. Konjugat z = a + bi bit će:

Primjer:
z = 5 - 9i, njegov konjugat bit će:
z = - 2 - 7i, njegov će konjugat biti
Jednakost
Dva složena broja bit će ista ako i samo ako ispunjavaju sljedeći uvjet:
jednaki zamišljeni dijelovi
Stvarno jednaki dijelovi
S obzirom na složene brojeve z1 = a + bi i z2 = d + ei, z1 i z2, oni će biti jednaki samo ako je a = d i bi = ei.
Komentari:
Zbroj suprotnih kompleksnih brojeva uvijek će biti jednak nuli.
z + (-z) = 0.
Konjugat konjugata složenog broja bit će sam kompleksni broj.



U skupu kompleksnih brojeva ne postoji odnos reda, pa ne možemo utvrditi tko je veći ili manji.

Primjer 1

S obzirom na složeni broj z = - 2 + 6i, izračunaj njegovu suprotnost, konjugat i suprotnost konjugata.
Suprotan
- z = 2 - 6i
Konjugirani

nasuprot konjugata

Primjer 2
Odredi a i b tako da .

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

-2 + 9i = a - bi
Moramo uspostaviti vlasništvo nad odnosom ravnopravnosti među njima. Zatim:
a = - 2
b = - 9

Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

SILVA, Markos Noé Pedro da. "Suprotno, konjugirano i jednakost kompleksnih brojeva. "; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/oposto-conjugado-igualdade-numeros-complexos.htm. Pristupljeno 29. lipnja 2021.

Polinomska funkcija: što je to, primjeri, grafikoni

Polinomska funkcija: što je to, primjeri, grafikoni

Poziva se funkcija polinomska funkcija kada je njezin zakon tvorbe a polinom. Polinomske funkcije...

read more
Izračun prosječnog ubrzanja pokretne jedinice

Izračun prosječnog ubrzanja pokretne jedinice

Promjena brzine rovera ovisi o veličini koja se naziva ubrzanje.Da bismo izračunali ubrzanje mobi...

read more
Piramide: što je to, elementi i vrste

Piramide: što je to, elementi i vrste

Piramide to su geometrijske figure koje se često pojavljuju, posebno u arhitekturi. piramide su G...

read more