Uvjet natjecanja u dvije linije

S obzirom na bilo koju točku P s koordinatama (x0, y0) zajedničkim dvjema linijama r i s, kažemo da su pravci paralelni u P. Dakle, koordinate točke P zadovoljavaju jednadžbu pravih r i s.
s obzirom na ravne a:1x + b1y + c1 = 0 i s:2x + b2y + c2 = 0, oni će biti konkurenti ako zadovoljavaju uvjet utvrđen sljedećom kvadratnom matricom: .
Dakle, dvije linije bit će istodobne ako matrica koju čine njezini koeficijenti a i b rezultiraju odrednicom koja nije nula.
Primjer 1
Provjerite jesu li ravne r: 2x - y + 6 = 0 i s: 2x + 3g - 6 = 0 su konkurenti.
Rješenje:

Odrednica matrice koeficijenata pravih r i s rezultirala je brojem 8, koji se razlikuje od nule. Stoga su ravni konkurenti.
Određivanje koordinate točke presjeka linija
Da biste odredili koordinatu točke presjeka linija, samo organizirajte jednadžbe linija u a sustav jednadžbi, izračunavanje vrijednosti x i y, pomoću metode rješavanja supstitucije ili dodatak.
Primjer 2
Odredimo koordinate točaka presjeka pravih r: 2x - y + 6 = 0 i s: 2x + 3y - 6 = 0.


uređenje jednadžbi
r: 2x - y + 6 = 0 → 2x - y = –6
s: 2x + 3y - 6 = 0 → 2x + 3y = 6

Sastavljanje sustava jednadžbi:

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

Rješavanje sustava zamjenskom metodom
1. jednadžba - izolirati y
2x - y = –6
–Y = - 6 - 2x (pomnoži s -1)
y = 6 + 2x
2. jednadžba - zamijenite y sa 6 + 2x
2x + 3y = 6
2x + 3 (6 + 2x) = 6
2x + 18 + 6x = 6
2x + 6x = 6 - 18
8x = - 12
x = -12/8
x = – 3/2

Određivanje vrijednosti y
y = 6 + 2x
y = 6 + 2 * (- 3/2)
y = 6 - 6/2
y = 6 - 3
y = 3
Stoga su koordinate točke presjeka pravih r: 2x - y + 6 = 0 i s: 2x + 3y - 6 = 0 x = -3/2 i y = 3.

Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Analitička geometrija - Matematika - Brazil škola

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

SILVA, Markos Noé Pedro da. "Uvjet za natjecanje s dvije ravni" Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-concorrencia-duas-retas.htm. Pristupljeno 29. lipnja 2021.

Područje trokutaste regije preko odrednice. Trokutasto područje

Područje trokutaste regije preko odrednice. Trokutasto područje

Pa, znamo da su elementi koji su u osnovi analitičke geometrije već točke i njihove koordinate d...

read more
Uvjet natjecanja u dvije linije

Uvjet natjecanja u dvije linije

S obzirom na bilo koju točku P s koordinatama (x0, y0) zajedničkim dvjema linijama r i s, kažemo ...

read more
Izračunavanje kutnog koeficijenta ravne crte

Izračunavanje kutnog koeficijenta ravne crte

Znamo da je vrijednost nagiba ravne crte tangenta njegova kuta nagiba. Kroz ove podatke možemo p...

read more