A hidrodinamika je područje fizike, točnije klasične mehanike, koje obuhvaća tekućine dinamični ideali, oni koji se kreću. U njemu uglavnom proučavamo maseni protok, volumenski protok fluida, jednadžbu kontinuiteta i Bernoullijev princip.
Pročitajte također: Aerodinamika — grana fizike koja proučava interakciju plinova sa zrakom
Sažetak o hidrodinamici
- Hidrodinamika je područje klasične mehanike koje proučava idealne fluide u gibanju.
- Njegovi glavni pojmovi su: maseni protok, volumetrijski protok, jednadžba kontinuiteta i Bernoullijev princip.
- Na temelju volumetrijske brzine protoka, znamo količinu volumena tekućine koja prolazi kroz ravni dio tijekom vremenskog intervala.
- Na temelju masenog protoka, znamo količinu mase tekućine koja prolazi kroz ravni dio tijekom određenog vremenskog razdoblja.
- Na temelju jednadžbe kontinuiteta promatramo utjecaj površine poprečnog presjeka na brzinu strujanja idealnog fluida.
- Na temelju Bernoullijevog principa promatramo odnos između brzine i tlaka idealnog fluida.
- Hidrodinamika se primjenjuje u konstrukciji zrakoplova, automobila, kuća, zgrada, kaciga, slavina, vodovoda, isparivača, Pitotovih i Venturijevih cijevi.
- Dok je hidrodinamika područje fizike koje proučava idealne tekućine u kretanju, hidrostatika je područje fizike koje istražuje statičke tekućine.
Što je hidrodinamika?
Hidrodinamika je područje fizike, konkretno klasične mehanike, koji proučava idealne fluide (tekućine i plinove) u gibanju. Idealan fluid je onaj koji ima: laminarno strujanje, kod kojeg se intenzitet, smjer i smjer njegove brzine u fiksnoj točki ne mijenjaju tijekom vremena; nestišljivo strujanje, u kojem je njegova specifična masa konstantna; neviskozno strujanje, predstavlja mali otpor protoku; i irotacijski tok, koji ne rotira oko osi koja prelazi njegovo središte mase.
Pojmovi hidrodinamike
Glavni pojmovi koji se proučavaju u hidrodinamici su maseni protok, volumetrijski protok, jednadžba kontinuiteta i Bernoullijev princip:
- Volumetrijski protok: je fizikalna veličina koja se može definirati kao količina volumena tekućine koja prijeđe ravni dio tijekom određenog vremenskog intervala. Mjeri se u kubnim metrima u sekundi [m3/s] .
- Maseni protok: je fizikalna veličina koja se može definirati kao količina mase tekućine koja prijeđe ravni dio tijekom određenog vremenskog intervala. Mjeri se u [kg/s] .
- Jednadžba kontinuiteta: bavi se odnosom između brzine i površine poprečnog presjeka, pri čemu se brzina protoka idealnog fluida povećava kako se smanjuje površina poprečnog presjeka kroz koji teče. Ova jednadžba prikazana je na slici ispod:
- Bernoullijev princip: bavi se odnosom između brzine i tlaka idealnog fluida, u kojem ako brzina fluida postaje veći dok teče kroz protok, tada tlak tekućine postaje niži i obratno. Ovaj princip prikazan je na slici ispod:
Hidrodinamičke formule
→ Formula volumenskog protoka
\(R_v=A\cdot v\)
- Rv → volumetrijski protok tekućine, mjeren u [m3/s] .
- A → površina presjeka protoka, mjerena u kvadratnim metrima [m2].
- v → prosječna brzina dionice, mjerena u metrima u sekundi [m/s].
→ Formula masenog protoka
Kada je gustoća tekućine ista u svim točkama, možemo pronaći maseni protok:
\(R_m=\rho\cdot A\cdot v\)
- Rm → maseni protok tekućine, mjeren u [kg/s] .
- ρ → gustoća tekućine, mjerena u [kg/m3].
- A → površina presjeka protoka, mjerena u kvadratnim metrima [m2].
- v → prosječna brzina dionice, mjerena u metrima u sekundi [m/s].
→ Jednadžba kontinuiteta
\(A_1\cdot v_1=A_2\cdot v_2\)
- A1 → površina odsječka protoka 1, mjerena u kvadratnim metrima [m2].
- v1 → brzina protoka u području 1, mjerena u metrima u sekundi [m/s].
- A2 → površina odsječka protoka 2, mjerena u kvadratnim metrima [m2].
- v2 → brzina protoka u području 2, mjerena u metrima u sekundi [m/s].
→ Bernoullijeva jednadžba
\(p_1+\frac{\rho\cdot v_1^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_1=p_2+\frac{\rho\cdot v_2^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_2\)
- P1 → tlak tekućine u točki 1, mjeren u paskalima [Lopata].
- P2 → tlak tekućine u točki 2, mjeren u paskalima [Lopata].
- v1 → brzina fluida u točki 1, mjerena u metrima u sekundi [m/s].
- v2 → brzina tekućine u točki 2, mjerena u metrima u sekundi [m/s].
- g1 → visina tekućine u točki 1, mjerena u metrima [m].
- g2 → visina tekućine u točki 2, mjerena u metrima [m].
- ρ → gustoća tekućine, mjerena u [kg/m3 ].
- g → ubrzanje gravitacije, mjere približno 9,8 m/s2 .
Hidrodinamika u svakodnevnom životu
Koncepti koji se proučavaju u hidrodinamici naširoko se koriste u gradite avione, automobile, kuće, zgrade, kacige i još mnogo toga.
Proučavanje protoka omogućuje nam da napravimo mjerenje protoka vode u domovima i industrijskim postrojenjima za pročišćavanje, uz procjene količina industrijskih plinova i goriva.
Proučavanje Bernoullijevog principa ima Široka upotreba u fizici i tehnici, uglavnom u stvaranju isparivača i Pitotovih cijevi, za mjerenje brzine protoka zraka; i u stvaranju Venturijevih cijevi, za mjerenje brzine protoka tekućine unutar cijevi.
Na temelju proučavanja jednadžbe kontinuiteta moguće je imati razumijevanje principa rada slavina i zašto, kada stavite prst u otvor za vodu crijeva, brzina vode se povećava.
Razlike između hidrodinamike i hidrostatike
Hidrodinamika i hidrostatika su područja fizike odgovorna za proučavanje tekućina:
- Hidrodinamika: područje fizike koje proučava dinamičke fluide u kretanju. U njemu proučavamo pojmove volumenskog protoka, masenog protoka, jednadžbe kontinuiteta i Bernoullijevog principa.
- Hidrostatski: područje fizike koje proučava statične tekućine u mirovanju. U njemu proučavamo pojmove specifične mase, tlaka, Stevinov princip i njegove primjene te Arhimedov teorem.
Vidi također:Kinematika — područje fizike koje proučava kretanje tijela ne uzimajući u obzir podrijetlo kretanja
Riješene vježbe iz hidrodinamike
Pitanje 1
(Enem) Za ugradnju klima uređaja, predlaže se da se postavi na gornji dio zida prostorije, kao Većina tekućina (tekućina i plinova), kada se zagrijavaju, podliježu ekspanziji, gustoća im se smanjuje i dolazi do istiskivanja uzlazni. Zauzvrat, kada se ohlade, postaju gušći i podvrgavaju se pomaku prema dolje.
Prijedlog predstavljen u tekstu minimizira potrošnju energije, jer
A) smanjuje vlažnost zraka u prostoriji.
B) povećava brzinu provođenja topline izvan prostorije.
C) olakšava otjecanje vode iz prostorije.
D) olakšava cirkulaciju strujanja hladnog i toplog zraka unutar prostorije.
E) smanjuje brzinu emisije topline iz uređaja u prostoriju.
rezolucija:
Alternativa D
Prijedlozi izneseni u tekstu smanjuju potrošnju električne energije, jer se hladan zrak diže, a vrući spušta, olakšavajući cirkulaciju strujanja hladnog i vrućeg zraka unutar prostorije.
pitanje 2
(Unichristus) Cisterna kapaciteta 8000 litara potpuno je napunjena vodom. Sva voda iz ove cisterne će se pumpati u cisternu za vodu kapaciteta 8000 litara uz konstantan protok od 200 litara/minuti.
Ukupno vrijeme potrebno za uklanjanje sve vode iz cisterne do cisterne bit će
A) 50 minuta.
B) 40 minuta.
C) 30 minuta.
D) 20 minuta.
E) 10 minuta.
rezolucija:
Alternativa B
Izračunat ćemo ukupno potrebno vrijeme pomoću formule volumetrijskog protoka:
\(R_v=A\cdot v\)
\(R_v=A\cdot\frac{x}{t}\)
\(R_v=\frac{V}{t}\)
\(200=\frac{8000}{t}\)
\(t=\frac{8000}{200}\)
\(t=40\ min\)
Izvori
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Osnovni tečaj fizike: Fluidi, oscilacije i valovi, toplina (sv. 2). 5 izd. São Paulo: Editora Blucher, 2015.
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Osnove fizike: Gravitacija, valovi i termodinamika (sv. 2) 8. izd. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.
