A tablica množenja je tablica koja organizira osnovne operacije: zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje. Da biste naučili ove operacije i njihove rezultate, nije potrebno zapamtiti tablicu množenja, već otkriti kako ona radi. To znači poznavati neke odnose i svojstva matematičkih operacija.
Pročitajte također: Što znači ostatak dijeljenja?
Sažetak o tablici množenja
- Osnovne matematičke operacije su zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje.
- Organizacija ovih operacija u tablicama su tablice množenja.
- Tablice množenja mogu se koristiti kao potpora za učenje operacija.
- Kartezijanska tablica množenja je druga organizacija tablice množenja.
- Zbrajanje i oduzimanje su obrnute operacije, a množenje i dijeljenje također obrnute operacije.
- Svojstvo komutativnosti vrijedi za operacije zbrajanja i množenja.
Tablica vremena dodavanja
Tablica oduzimanja
Tablica množenja
Kartezijanska tablica množenja
Tablica množenja je raspored tablica množenja množenja. U prvi redak i prvi stupac ove tablice upisujemo faktore (počevši od 1) koje želimo množiti. U donjem primjeru faktori su od 1 do 12. Iz toga,
Na sjecištima te tablice množenja upisujemo rezultat množenja između odgovarajućih brojeva redaka i stupaca.
Tablica dijeljenja
Vidi također: Nepogrešiv savjet za učenje tablice množenja 9
Savjeti za učenje tablice množenja
Glavni savjeti za učenje tablice množenja su: poznavati odnose između osnovnih matematičkih operacija i poznavati njihova svojstva. Prvo, naučimo o odnosima između operacija.
- Savjet 1: Operacija oduzimanja je inverzna operaciji zbrajanja.
Razmotrite operacije u nastavku:
3 + 4 = 7
7 - 4 = 3
Imajte na umu da smo u prvoj operaciji započeli s brojem 3, dodali 4 i dobili broj 7 kao odgovor. U drugoj operaciji smo započeli s brojem 7 (rezultat prve operacije), oduzeli 4 i dobili 3 kao odgovor (koji je bio broj s kojim smo započeli).
Shvaćate li da postoji veza između prve i druge operacije?
Druga operacija (oduzimanje) poništio je ono što je učinio prvi (dodatak). Stoga, zbrajanje i množenje su inverzne operacije.
Pogledajmo druge primjere:
a) 9 + 1 = 10 i 10 – 1 = 9
b) 2 + 6 = 8 i 8 – 6 = 2
c) 5 – 2 = 3 i 3 + 2 = 5
- Savjet 2: Operacija dijeljenja je inverzna operaciji množenja.
Razmotrite operacije u nastavku:
2 × 3 = 6
6 ÷ 3 = 2
Primjenjujući isto razmišljanje kao i prethodni savjet, zaključujemo da množenje i dijeljenje su inverzne operacije.
Pogledajmo druge primjere:
a) 7 × 5 = 35 i 35 ÷ 5 = 7
b) 10 ÷ 2 = 5 i 5 × 2 = 10
c) 4 × 10 = 40 i 40 ÷ 10 = 4
Sada upoznajmo neka svojstva operacija.
- Savjet 3 (komutativno svojstvo zbrajanja): Dodatna operacija redoslijed obroka ne mijenja iznos, a kod operacije množenja redoslijed faktora ne mijenja umnožak.
Analizirajte brojeve i operacije u nastavku, pozivajući se na tablice zbrajanja:
6 + 4 = 1 0 i 4 + 6 = 10
1 + 4 = 5 i 4 + 1 = 5
Imajte na umu da promjena redoslijeda dodanih brojeva nije promijenila rezultat. Ovo svojstvo se zove komutativno svojstvo zbrajanja.
oprezno! Ovo svojstvo nije važeće za operaciju oduzimanja:
7 - 1 = 6, ali 1 - 7 = -6
- Savjet 4 (komutativno svojstvo množenja): Kod operacije zbrajanja redoslijed obroka ne mijenja zbroj, a kod operacije množenja poredak faktora ne mijenja proizvod.
Ispitajte donje brojeve i operacije, pozivajući se na tablicu množenja:
3 × 4 = 12 i 4 × 3 = 12
7 × 2 = 14 i 2 × 7 = 14
Imajte na umu da promjena redoslijeda umnoženih brojeva nije promijenila rezultat. Ovo svojstvo se zove komutativno svojstvo množenja.
oprezno! Ovo svojstvo nije važeće za operaciju dijeljenja:
15 ÷ 3 = 5, ali 3 ÷ 15 = 0,2
- Savjet 5 (svojstvo neutralnog elementa zbrajanja i oduzimanja): Zbrajanje ili oduzimanje između broja i 0 rezultira samim brojem.
3 + 0 = 3
9 - 0 =
O 0 se naziva neutralni element operacije zbrajanja i oduzimanja, jer ne utječe na rezultat.
- Savjet 6(svojstvo neutralnog elementa množenja):
10 × 1 = 10
8 ÷ 1 = 8
1 nazivamo neutralnim elementom operacija množenja i dijeljenja jer ne utječe na rezultat.
igre tablice množenja
Provjerite svoje znanje u igri tablica zbrajanja i oduzimanja. Ispunite prazna mjesta simbolom operacije zbrajanja + ili simbolom operacije oduzimanja –.
Provjerite svoje odgovore u nastavku!
Plavom olovkom:
8 - 1 = 7
4 + 3 = 7
5 + 1 = 6
Ružičastom olovkom:
3 + 5 = 8
8 - 2 = 6
9 - 7 = 2
Zelenom olovkom:
5 - 4 = 1
8 + 1 = 9
2 + 4 = 6
Znati više: Kako dijeliti zarezom
Riješene vježbe na tablici množenja
Pitanje 1
Koji brojevi popunjavaju praznine od vrha do dna?
a) 1, 1, 0, 3 i 8.
b) 1, 1, 8, 0 i 9.
c) 0, 4, 0, 3 i 1.
d) 0, 5, 0, 3 i 9.
e) 0, 1, 8, 3 i 9
Rezolucija
1 - 0 = 1
5 - 4 = 1
8 - 8 = 0
3 - 0 = 3
9 - 1 = 8
Alternativa A.
pitanje 2
Pomoću tablice množenja 2 označite koji brojevi popunjavaju praznine od vrha do dna.
a) 2, 7, 10, 2 i 1.
b) 4, 2, 10, 2 i 3.
c) 2, 1, 1, 4 i 3.
d) 1, 2, 10, 4 i 2.
e) 2, 2, 2, 2 i 2.
Rezolucija
Analizirajući tablicu množenja za 2, slijedi da su brojevi koji popunjavaju praznine od vrha do dna 4, 2, 10, 2 i 3.
Alternativa B.
Izvori
COSTA, G. O. od. Tablica množenja u procesu nastave i učenja matematike. Rad na završetku tečaja (diploma iz matematike) – Državno sveučilište Amazonas. Parintins, 2020. Dostupno u: http://repositorioinstitucional.uea.edu.br/handle/riuea/3404.
HOLANDA, K. H. W. u. Nova perspektiva za učenje tablice množenja: tragovi dijagnostičke istrage između nastavnika i učenika. Rad na završetku tečaja (diploma iz matematike) – Federalno sveučilište Alagoasa. Arapiraca, 2017. (enciklopedijska natuknica). Dostupno u: https://ud10.arapiraca.ufal.br/repositorio/publicacoes/965.
