Vježbe o obimu i krugu uvijek su na ocjenjivanju i prijemnom ispitu. Vježbajte s ovim popisom vježbi i riješite svoje nedoumice pomoću rješenja objašnjenih korak po korak.
Kako bi organizirali protok vozila u prometu, inženjeri i projektanti često umjesto semafora koriste kružne tokove, što je rješenje koje u mnogim slučajevima može biti učinkovitije. U kružnom toku dionica koja povezuje sredinu prometne trake na dva kraja je 100 m. Vozač koji završi krug će putovati
podaci: korištenje =3.
a) 100 m.
b) 150 m.
c) 300 m.
d) 200 m.
Segment koji povezuje sredinu trake na dva kraja je promjer kružnog toka.
Za izračun duljine kružnog toka koristimo:
Gdje,
C je duljina,
r je radijus
Budući da je promjer jednak dvostrukom radijusu, imamo:
Dakle, duljina će biti:
U potpunom okretu vozač će prijeći 300 metara.
Kočioni disk je kružni komad metala koji čini dio kočionog sustava vozila. Ima funkciju odgode ili zaustavljanja rotacije kotača.
Za proizvodnju serije od 500 kočionih diskova promjera 20 cm i praznog središnjeg područja za pričvršćivanje glavčine kotača, promjera 12 cm, proizvođač će koristiti, u četvornim metrima, ukupno lim od oko u:
podaci: korištenje .
a) 1 m.
b) 10 m.
c) 100 metara
d) 1000
Možemo izračunati veću površinu, a manju središnju.
Površina kruga izračunava se prema:
veća površina
Budući da je promjer 20 cm, radijus je 10 cm. U metrima, 0,1 m.
središnje područje
Površina diska = veća površina - manja površina
površina diska =
Kako je 500 diskova:
zamjenjujući vrijednošću 3,14 navedenom u izjavi:
Zabavni park gradi panoramski kotač promjera 22 metra. Čelični okvir u obliku kruga se gradi za osiguranje sjedala. Ako je svako sjedalo udaljeno 2 m od sljedećeg i s obzirom na to = 3, najveći broj ljudi koji mogu igrati ovu igračku odjednom je
a) 33.
b) 44.
c) 55.
d) 66.
Prvo moramo izračunati duljinu kruga.
Budući da su sjedišta razmaknuta 2 m, imamo:
66 / 2 = 33 mjesta
Bicikl je opremljen kotačima od 26 inča, mjereno u promjeru. Prijeđeni put u metrima nakon deset potpunih okretaja kotača je
1 inč = 2,54 cm
a) 6,60 m
b) 19,81 m
c) 33,02 m
d) 78,04 m
Da bismo izračunali cijeli okret u inčima, radimo:
U centimetrima:
C = 78. 2,54 = 198,12 cm
U metrima:
C = 1,9812 m
u deset krugova
19,81 m
Klub gradi kružni kiosk promjera 10 m za posluživanje kupaca koji dolaze iz svih smjerova. Kanali i vodovod su već postavljeni, sada će se napraviti betonska podloga debljine 5 cm. Koliko će kubnih metara betona biti potrebno za ispunjavanje ovog područja?
smatrati .
a) 3,10 m³
b) 4,30 m³
c) 7,85 m³
d) 12,26 m³
Izračunavanje koliko će kubičnih metara biti potrebno je izračunati volumen baze.
Za izračun volumena odredimo površinu i pomnožimo je s visinom, u ovom slučaju 10 cm.
Množenjem visine od 10 cm ili 0,1 m:
zamjenjujući do 3.14:
Planet Zemlja ima približni radijus od 6378 km. Pretpostavimo da je brod na ravnoj putanji i kreće se u Tihom oceanu između točaka B i C.
Uzimajući Zemlju kao savršeni krug, uzmite u obzir da je kutni pomak broda bio 30º. Pod tim uvjetima i s obzirom = 3, udaljenost u kilometrima koju je brod prešao bila je
a) 1557 km
b) 2 364 km
c) 2 928 km
d) 3,189 km
1 puni okret = 360 stupnjeva
S radijusom od 6 378 km, opseg je:
Postavljanje pravila tri:
(Enem 2016) Projekt pošumljavanja trga uključuje izgradnju kružne gredice. Ovo će se mjesto sastojati od središnjeg područja i kružnog pojasa oko njega, kao što je prikazano na slici.
Želite da središnje područje bude jednako području osjenčane kružne trake.
Odnos između radijusa kreveta (R) i središnjeg područja (r) mora biti
a) R = 2r
b) R = r√2
w)
d)
To je)
središnje područje
Područje kružnog pojasa
Budući da središnje područje mora biti jednako kružnom zasjenjenom području:
Slika predstavlja krug λ sa središtem C. Točke A i B pripadaju kružnici od λ, a točka P pripada. Poznato je da je PC = PA = k i da je PB = 5, u jedinicama duljine.
Površina od λ, u jedinicama površine, jednaka je
a) π(25 - k²)
b) π(k² + 5k)
c) π(k² + 5)
d) π(5k² + k)
e) π(5k² + 5)
Podaci
- CA = CB = radijus
- PC = AP = k
- PB = 5
Cilj: izračunati kružnu površinu.
Kružno područje je , gdje je radijus segment CA ili CB.
Budući da su odgovori izraženi u k, polumjer moramo napisati u k.
Rezolucija
Možemo identificirati dva jednakokračna trokuta.
Kako je PC = PA, trokut je jednakokračan, a osnovica kutova
to je
, isti su.
Kako je CA = CB, trokut je jednakokračan, a osnovica kutova
to je
, isti su.
Dakle, dva su trokuta slična zbog slučaja AA (kut-kut).
Zapisivanje omjera između omjera dviju sličnih stranica, , imamo:
Budući da želimo kružno područje:
(UNICAMP-2021) Donja slika prikazuje tri kružnice koje dodiruju dva po dva i tri tangente na istu ravnu liniju. Polumjeri veće kružnice imaju duljinu R, a manja kružnica ima polumjer duljine r.
Omjer R/r je jednak
3.
√10.
4.
2√5.
Usklađivanjem polumjera oblikujemo pravokutni trokut s hipotenuzom R+r i katetama R i R - r.
Primjena Pitagorine teoreme:
(Enem) Uzmite u obzir da su blokovi četvrti nacrtani u kartezijanskom sustavu, a ishodište je raskrižje dviju najprometnijih ulica u toj četvrti. Na ovom crtežu, ulice su zanemarene svoje širine i svi su blokovi kvadrati iste površine, a mjera njihove stranice je jedinica sustava.
Ispod je prikaz ove situacije, u kojem točke A, B, C i D predstavljaju komercijalne objekte u tom susjedstvu.
Pretpostavimo da javni radio, sa slabim signalom, jamči područje pokrivenosti za svaku ustanovu koja se nalazi u točki čije koordinate zadovoljavaju nejednakost: x² + y² – 2x – 4y - 31 ≤ 0
Kako bi ocijenili kvalitetu signala, te omogućili buduće poboljšanje, tehnička pomoć radija izvršila je inspekciju znati koje su ustanove bile unutar područja pokrivenosti, jer one mogu čuti radio dok ostale Ne.
a) A i C.
b) B i C.
c) B i D.
d) A, B i C.
e) B, C i D.
Jednadžba opsega je:
Jednadžba problema je:
Središte kružnice je točka C(a, b). Da bismo odredili koordinate, izjednačimo koeficijente sličnih članova.
Za pojmove u x:
Za pojmove u y:
Središte kruga je točka C(1, 2)
Da bismo pronašli radijus, izjednačimo slobodne članove x i y:
Radio signal će opsluživati ustanove u području oboda sa središtem C(1, 2) i radijusom manjim ili jednakim 6. Označavanje crteža na ravnini:
Ustanove A, B i C će primati radio signal.
