O stevinov teorem je zakon koji kaže da je varijacija tlaka između dvije točke a tekućina određuje se umnoškom gustoće tekućine, gravitacijskog ubrzanja i varijacije visine između tih točaka. Preko Stevinovog teorema bilo je moguće formulirati Pascalov teorem i princip međusobno povezanih posuda.
Pročitajte također: Uzgon — sila koja nastaje kada tijelo uđe u tekućinu
Sažetak o Stevinovom teoremu
Stevinov teorem temeljni je zakon hidrostatski a razvio ga je znanstvenik Simon Stevin.
Prema Stevinovoj teoremi, što je tijelo bliže razini mora, to je niži pritisak na njega.
Glavne primjene Stevinovog teorema su spojene posude i Pascalov teorem.
U međusobno povezanim posudama visina tekućina je ista bez obzira na oblik posude, mijenja se samo ako su postavljene tekućine različite gustoće.
Pascalov teorem kaže da će se tlak koji trpi u nekoj točki tekućine prenijeti na njen ostatak, s obzirom da su svi trpjeli s istom varijacijom tlaka.
Što kaže Stevinov teorem?
Također poznat kao osnovni zakon hidrostatike,
Stevinov teorem formulirao je znanstvenik Simon Stevin (1548-1620). Navodi se kako slijedi:Razlika tlakova između dviju točaka homogene tekućine u ravnoteži konstantna je i ovisi samo o razlici u razini između tih točaka.1|
Bavi se varijacijom atmosferski pritisak i hidraulički (u tekućinama) na različitim visinama ili dubinama. Kao ovo, Što je tijelo više na površini ili na razini mora, to je manje pod pritiskom.. Međutim, kako se ta razlika povećava, to je veći pritisak na tijelo, kao što možemo vidjeti na sljedećoj slici:
Formula Stevinovog teorema
\(∆p=d\cdot g\cdot∆h\) ili \(p-p_o=d\cdot g\cdot∆h\)
\(∆p\) → nadtlak ili varijacija tlaka, mjerena u Pascalima \([Lopata]\).
P → apsolutni ili ukupni tlak, mjeren u paskalima \([Lopata]\).
\(prah\) → atmosferski tlak, mjeren u paskalima \([Lopata]\).
d → gustoća ili specifična masa tekućine, mjerena u\([kg/m^3]\).
g → gravitacija, mjerena u \([m/s^2]\).
\(∆h\) → varijacija visine, mjerena u metrima \([m]\).
Posljedice i primjene Stevinovog teorema
Stevinov teorem primjenjivati u različitim situacijama svakodnevnog života, kao što je hidraulički sustav kuća i odgovarajuće mjesto za postavljanje spremnika za vodu. Osim toga, njegova je formulacija omogućila razvoj princip spojenih žila i Pascalov teorem.
→ Princip spojenih žila
Načelo od spojene posude navodi da se u posudi sastavljenoj od grana koje su međusobno povezane, prilikom ulijevanja tekućine iste gustoće na granama, imat će istu razinu i iskusit će isti pritisak u bilo kojem od dijelovi. Zatim možemo vidjeti kako izgledaju komunikacijske žile:
Ako se tekućine različite gustoće stave u spremnik u obliku slova U, visine tekućina i pritisci na njih bit će različiti, kao što možemo vidjeti na sljedećoj slici:
◦ Formula principa spojenih žila
Načelo spojenih posuda može se izračunati pomoću njegove formule:
\(\frac{H_1}{H_2} =\frac{d_2}{d_1} \) ili H1∙d1=H2∙d2
\(H_1\) to je \(H_2\) → visine vezane uz površine, mjerene u metrima \([m]\).
\(d_1\) to je \(d_2\) → gustoće tekućine, mjerene u\([kg/m^3]\).
Ovaj princip omogućuje da zahodi sadrže istu razinu vode i moguće je mjeriti tlak i gustoću tekućina u laboratorijima.
→ Pascalov teorem
Formulirao znanstvenik Blaise Pascal (1623.-1662.), Pascalov teorem navodi da će se ta varijacija širiti kada se na točku u tekućini u ravnoteži primijeni pritisak na ostatak tekućine, uzrokujući da sve njegove točke trpe istu varijaciju pritisak.
Kroz ovaj teorem razvijena je hidraulička preša. Ako primijenimo a snaga prema dolje na jednom klipu, doći će do povećanja tlaka koji će uzrokovati istiskivanje tekućine prema drugom klipu, uzrokujući njegovo podizanje, kao što možemo vidjeti na sljedećoj slici:
◦ Formula Pascalovog teorema
Pascalov teorem može se izračunati pomoću njegove formule:
\(\frac{\vec{F}_1}{A_1} =\frac{\vec{F}_2}{A_2} \) ili \(\frac{A_1}{A_2} =\frac{H_2}{H_1} \)
\(\vec{F}_1\) to je \(\vec{F}_2\) → primijenjena i primljena sila, mjereno u Newtonima \([N]\).
\(DO 1\) to je \(A_2\) → područja koja se odnose na primjenu sila, mjereno u \([m^2]\).
\(H_1\) to je \(H_2\) → visine vezane uz površine, mjerene u metrima \([m]\).
Mjerne jedinice Stevinovog teorema
U Stevinovom teoremu koristi se nekoliko mjernih jedinica. Zatim ćemo vidjeti tablicu s mjernim jedinicama prema Međunarodnom sustavu jedinica (S.I.), još jedan uobičajeni način na koji se pojavljuju i kako pretvoriti jednu u drugu.
Mjerne jedinice Stevinovog teorema | |||
fizikalne veličine |
Mjerne jedinice prema S.I. |
Mjerne jedinice u drugom formatu |
Preračunavanje mjernih jedinica |
Visina |
m |
cm |
1 cm = 0,01 m |
Gustoća ili Specifična masa |
\(kg/m^3\) |
\(g/mL\) |
Preinaka izvršena pretvaranjem mjernih jedinica drugih fizikalnih veličina. |
gravitacijsko ubrzanje |
\(\frac{m}{s^2}\) |
\(\frac{km}{h^2}\) |
Preinaka izvršena pretvaranjem mjernih jedinica drugih fizikalnih veličina. |
Pritisak |
Lopata |
Atmosfera (atm) |
\(1\ atm=1,01\cdot10^5 \ Pa\) |
Vidi također: Sila težine — privlačna sila koja postoji između dva tijela
Riješene vježbe o Stevinovu teoremu
Pitanje 1
(Unesp) Maksimalna razlika tlaka koju ljudska pluća mogu stvoriti po udisaju je oko \(0,1\cdot10^5\ Pa\) ili \(0,1\atm\). Dakle, čak ni uz pomoć disalice (ventila), ronilac ne može prijeći dubinu maksimum, jer se pritisak na pluća povećava kako dublje roni, sprječavajući ih da napuhati.
S obzirom na gustoću vode \(10^3\ kg/m\) i ubrzanje gravitacije \(10\ m/s^2\), procijenjena najveća dubina, predstavljena s h, na koju osoba može roniti dišući uz pomoć disalice jednaka je
A) 1,1 ‧ 102 m
B) 1,0 ‧ 102 m
C) 1,1 ‧ 101 m
D) 1,0 ‧ 101 m
E) 1,0 ‧ 100 m
rezolucija:
Alternativa E
Razlika tlaka (Δp) može se dati Stevinovim zakonom:
\(∆p=d\cdot g\cdot ∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^3\cdot10\cdot∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^4\cdot∆h\)
\(∆h=\frac{0,1\cdot10^5}{10^4} \)
\(∆h=0,1\cdot10^{5-4}\)
\(∆h=0,1\cdot10^1\)
\(∆h=1\cdot10^0\ m\)
pitanje 2
(Aman) Spremnik koji sadrži \(5,0\ x\ 10^3\) litara vode dugačak je 2,0 metra, a širok 1,0 metar. Biće \(g=10\ m/s^2\), Hidrostatski tlak koji stvara voda na dnu spremnika je:
A) \(2,5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
B) \(2,5\cdot10^1\ Nm^{-2}\)
W) \(5,0\cdot10^3\ Nm^{-2}\)
D) \(5,0\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
I)\(2,5\cdot10^6\ Nm^{-2}\)
rezolucija:
Alternativa A
Potrebno je promijeniti mjernu jedinicu za volumen s litara na \(m^3\):
\(V=5\cdot10^3\ L=5\ m^3\)
Visina će biti dana sa:
\(5=1\cdot2\cdot h\)
\(5=2\cdot h\)
\(\frac{5}2=h\)
\(2,5=h\)
Izračunat ćemo hidrostatski tlak koji stvara voda na dnu spremnika koristeći Stevinov teorem:
\(p=d\cdot g\cdot h\)
Uzimajući gustoću vode kao \(1000\ kg/m^3 \) a gravitacija kao \(10\ m/s^2\), pronašli smo:
\(p=1000\cdot10\cdot2.5\)
\(p=2,5\cdot10^4\ Pa=2,5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
Ocjene
|1| NUSSENZVEIG, Herch Moyses. Osnovni tečaj fizike: Fluidi, Oscilacije i valovi, Toplina (knj. 2). 5 izd. São Paulo: Editora Blucher, 2015.
Autor: Pamella Raphaella Melo
Profesor fizike
Izvor: Brazilska škola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/teorema-de-stevin.htm