Na natjecateljskim i prijamnim ispitima postavljaju se brojna pitanja grafika a kandidate treba pripremiti da ih interpretiraju i izvuku informacije potrebne za dobivanje točnog odgovora.
Imajući to na umu, pripremili smo a grafikon popis vježbi, sve s rezolucijom i povratnim informacijama kako biste mogli trenirati i približiti se dobrim rezultatima na testovima iz matematike!
vidi više
Učenici iz Rio de Janeira borit će se za medalje na Olimpijskim igrama…
Institut za matematiku otvoren je za prijave za Olimpijadu…
Popis vježbi za crtanje grafikona
Pitanje 1. (Enem 2009.) Gostionica nudi promotivne pakete kako bi privukla parove da ostanu do osam dana. Smještaj bi bio u luksuznom apartmanu, au prva tri dana dnevna cijena iznosila bi 150,00 R$, dnevna cijena izvan promocije. U sljedeća tri dana primjenjivalo bi se smanjenje dnevne stope, čija bi prosječna stopa promjene, svaki dan, bila 20,00 R$. Preostala dva dana bi se zadržala cijena šestog dana. Pod tim uvjetima, model za idealiziranu promociju prikazan je na donjem grafikonu, u kojem je dnevna stopa funkcija vremena mjerenog u broju dana.
Prema podacima i modelu, uspoređujući cijenu koju bi par platio za hosting po sedam dana od promocije, uštedjet će par koji kupi promotivni paket na osam dana u:
A) 90,00 BRL.
B) 110,00 BRL.
C) 130,00 BRL.
D) 150,00 BRL.
E) 170,00 BRL.
pitanje 2. (Enem 2017.) Prometne gužve problem su koji svakodnevno pogađaju tisuće brazilskih vozača. Grafikon ilustrira situaciju, predstavljajući, tijekom definiranog vremenskog intervala, varijacije u brzini vozila tijekom prometne gužve.
Koliko minuta je vozilo ostalo nepokretno tijekom ukupnog analiziranog vremenskog intervala?
A) 4.
B) 3.
C) 2.
D) 1.
E) 0.
pitanje 3. (UFMG 2007) Neka je P = (a, b) točka u Kartezijevoj ravnini takva da je 0 < a < 1 i 0 < b < 1. Pravci paralelni s koordinatnim osima koji prolaze kroz P dijele kvadrat vrhova (0,0), (2,0), (0,2) i (2,2) na područja I, II, III i IV, kao što je prikazano na ovoj slici:
razmotriti poantu . Dakle, ISPRAVNO je reći da je točka
nalazi se u regiji:
TAMO.
B) II.
C) III.
D) IV.
pitanje 4. (PUC – RIO 2014) Pravokutnik ABCD ima jednu stranicu na x osi i jednu stranicu na y osi, kao što je prikazano na slici. Jednadžba pravca koji prolazi kroz A i kroz C je , a duljina stranice AB je 6. Površina trokuta ABC je:
A) 10.
B) 11.
C) 24.
D) 12.
E) 6.
pitanje 5. (Enem 2013.) Trgovina je pratila broj kupaca dva proizvoda, A i B, tijekom mjeseca siječnja, tijekom mjeseca siječnja, veljače i ožujka 2012. godine. S tim ste dobili ovaj grafikon:
Trgovina će izvući poklon među kupcima proizvoda A i još jedan poklon među kupcima proizvoda B.
Koja je vjerojatnost da su dva sretna dobitnika kupila u veljači 2012.?
A)
B)
W)
D)
I)
Rješenje pitanja 1
Izvan promocije dnevna cijena iznosi 150,00 R$, tako da će par koji ostaje 7 dana platiti 1050,00 R$, jer:
150 × 7 = 1050
Par koji boravi 8 dana, u okviru promocije, platit će 960,00 R$, jer:
(150 × 3) + 130 + 110 + (90 × 3) = 960
Izračunavanjem razlike između 1050 i 960, vidimo da će par koji je kupio promotivni paket uštedjeti 90,00 R$.
Ispravna alternativa: a.
Rješenje pitanja 2
Promatrajući graf, možemo primijetiti da je vozilo ostalo nepomično od minute 6 do minute 8, kada je brzina (vertikalna os) jednaka 0.
Zbog toga je vozilo ostalo nepomično 2 minute.
Ispravna alternativa: C.
Rješenje pitanja 3
Apscisa točke Q je hipotenuza (c) pravokutnog trokuta s katetama a i b:
Hipotenuza pravokutnog trokuta uvijek je veća od bilo koje stranice, pa imamo c > a, dakle apscisa točke Q je vrijednost veća od.
Sada, da vidimo ordinatu točke Q. Imamo 0 < a < 1 i 0 < b < 1 i želimo znati raspon od ab.
Da b može biti 0 tada bismo imali ab = 0, a ako b može biti 1 tada bismo imali ab = a i možemo zaključiti da je 0 ab
The.
Međutim, imamo 0 < b < 1, što implicira da je 0 < ab < a. Analogno tome imamo 0 < a < 1, što implicira da je 0 < ab < b.
Stoga, ordinata točke Q je vrijednost manja od b. Dakle, točka Q je u području II grafa.
Ispravna alternativa: B
Rješenje pitanja 4
Možemo izračunati površinu trokuta iz mjere baze i visine.
Znamo da je duljina stranice AB jednaka 6, pa već imamo duljinu baze.
Preostaje nam izračunati visinsku mjeru koja u ovom slučaju odgovara ordinati točke C (6,y).
Kako C pripada pravoj , samo zamijenite x umjesto 6 da biste pronašli y.
Dakle, visina je jednaka 4.
Ispravna alternativa: D.
Rješenje pitanja 5
Gledajući graf, vidimo da je 30 ljudi kupilo proizvod A u veljači i da je 10 + 30 + 60 = 100 ljudi kupilo proizvod A u cijelom razdoblju.
Dakle, za proizvod A, vjerojatnost da je pobjednik kupio u veljači je:
Nadalje, napominjemo da je proizvod B u veljači kupilo 20 ljudi, a da je proizvod A u cijelom razdoblju kupilo 20 + 20 + 80 = 120 ljudi.
Množenjem ove dvije vjerojatnosti zajedno, određujemo vjerojatnost da su dva izvlačenja kupila u veljači:
Ispravna alternativa: a.
Možda će vas također zanimati:
- kartezijanska ravnina
- Popis statističkih vježbi
- Vježbe vjerojatnosti
- Funkcijske vježbe prvog stupnja (afina funkcija)
- Vježbe na kvadratnoj funkciji