Kada je omjer dva odsječka jednak omjeru dva druga odsječka, oni se nazivaju proporcionalni segmenti.
A razlog između dva segmenta dobiva se dijeljenjem duljine jednog s drugim.
vidi više
Učenici iz Rio de Janeira borit će se za medalje na Olimpijskim igrama…
Institut za matematiku otvoren je za prijave za Olimpijadu…
Dakle, dana su četiri proporcionalna odsječka s duljinama The, B, w to je d, tim redom, imamo a proporcija:
I, prema temeljnom svojstvu proporcija, imamo .
Da biste saznali više, pogledajte a popis vježbi na proporcionalnim odsječcima, sa svim riješenim pitanjima!
Vježbe na proporcionalnim odsječcima
Pitanje 1. Segmenti su, tim redom, proporcionalni segmenti. Odredite mjeru
znajući da
,
to je
.
pitanje 2. Odrediti znajući da
je li to:
![segment linije](/f/bbd0254717d383b80debd0795f2c161d.jpg)
pitanje 3. Odrediti znajući da
je li to:
![segment linije](/f/c563d3683855f8e5a708a6ab22adc602.jpg)
pitanje 4. Odredite duljine stranica trokuta čiji je opseg 52 jedinice i čije su stranice proporcionalne stranicama drugog trokuta duljina 2, 6 i 5.
Rješenje pitanja 1
Ako se segmenti su, tim redom, proporcionalni segmenti, tada:
zamjenjujući ,
to je
, Mi moramo:
Primjena temeljnog svojstva proporcija:
Rješenje pitanja 2
Imamo:
zamjenjujući , Mi moramo:
Primjena temeljnog svojstva proporcija:
Rješenje pitanja 3
Imamo:
Kao , zatim,
. Zamjenom u gornjem izrazu imamo:
Primjena temeljnog svojstva proporcija:
Uskoro .
Rješenje pitanja 4
Izradom reprezentativnog crteža to možemo vidjeti .
![sličnih trokuta](/f/2f239f4e723ca3c92a7212b450c12733.jpg)
Budući da su stranice trokuta proporcionalne, imamo:
Biće omjer proporcionalnosti.
Nadalje, ako su stranice proporcionalne, njihov zbroj, odnosno opseg je također:
Iz omjera proporcionalnosti i poznatih stranica dobivamo mjere stranica drugog trokuta:
Za preuzimanje ovog popisa vježbi na proporcionalnim segmentima u PDF-u kliknite ovdje!
Možda će vas također zanimati:
- sličnost trokuta
- Thalesov teorem
- Popis vježbi o sličnosti trokuta
- Popis vježbi o omjeru i proporciji
- Popis vježbi o Thalesovom teoremu