Svojstva Pascalova trokuta

Promatrajući Pascalov trokut moguće je uočiti neke njegove osobine koje se smatraju njegovim svojstvima. Među njima se ističu:

  • Prvi i posljednji element retka.

Sve linije u Pascalovom trokutu imat će svoj prvi i posljednji element jednake 1.
Potvrđujemo to jer 1. element crte predstavlja = 1, a posljednji je predstavljen sa = 1. Gdje n uvijek mora biti prirodni broj.

  • Proporcionalni elementi

Ovo svojstvo navodi da jednako udaljeni elementi (binomni koeficijenti) koji pripadaju istoj liniji imaju jednake numeričke vrijednosti. Pogledajte primjere.
Razmotrite 3. redak:
Razmotrimo 5. redak:

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

  • Stifelova veza.

Uzimajući u obzir Pascalov trokut predstavljen numeričkim vrijednostima njegovih elemenata (binomni koeficijenti), primijetit ćemo da će zbroj dvaju elemenata svake linije biti jednak bas element.

Ovo svojstvo može se predstaviti u obliku jednadžbe:
, uzimajući u obzir da je n veći ili jednak p.

  • Zbroj elemenata crte.

Zbroj elemenata reda brojila n bit će jednak 2n.

autor Danielle de Miranda
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Newtonov binom - Matematika - Brazil škola

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

DANTAS, James. "Svojstva Pascalovog trokuta"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm. Pristupljeno 29. lipnja 2021.

Uvjet poravnanja u tri točke

Uvjet poravnanja u tri točke

S tri različite i nesvrstane točke oblikujemo ravninu, tako da se s njima formira ravna crta, one...

read more

Općenito o jednadžbama s ravnom crtom

Definicija temeljne jednadžbe pravca jedan je od načina na koji možemo izjednačiti liniju, ali sa...

read more
Linijska temeljna jednadžba

Linijska temeljna jednadžba

Temeljnu jednadžbu pravca možemo odrediti pomoću kuta koji tvori linija s osi apscise (x) i koord...

read more