Na Nejednakosti 2. stupnja ili kvadratne nejednakosti razlikovati se od Jednadžbe 2. stupnja samo za predstavljanje a nejednakost umjesto znaka jednakosti jednadžbi. Način određivanja rješenja kvadratnih nejednakosti vrlo je sličan postupku identificiranja korijena jednadžbe 2. stupnja. Razlika se pojavljuje u određivanju rješenja za nejednakost, jer je potrebno analizirati njezin predznak.
Pogledajmo neke primjere kvadratnih nejednakosti kako bismo komentirali moguće postupke rješavanja.
Primjer 1: x² + x - 2> 0
Na isti način na koji bismo riješili jednadžbu 2. stupnja x² + x - 2 = 0, koristit ćemo Bhaskara formula za rješavanje ove nejednakosti:
Δ = b² - 4.a.c
Δ= 1² – 4.1.(– 2)
Δ= 1 + 8
Δ= 9
x = - b ± √Δ
2.
x = – 1 ± √9
2.1
x = – 1 ± 3
2
x1 = – 1 + 3 = 2 = 1
2 2
x2 = – 1 – 3 = – 4 = – 2
2 2
Pronađena rješenja, x1 = 1 i x2 = – 2, su vrijednosti za koje je nejednakost jednaka nuli. Ali pažljivo gledajući, nejednakost x² + x - 2> 0 potražite vrijednosti koje jesu veće ta nula. U ovom slučaju, analizirajmo varijaciju signala
x² + x - 2> 0, sjećajući se da je vaš grafikon udubljenje okrenuto prema gore. Pogledajte proučavanje znaka ove nejednakosti:Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Proučavanje znaka nejednakosti x² + x - 2> 0
U ovom je slučaju rješenje 
.
Primjer 2: x² - 4x ≤ 0
Ovaj primjer nudi nepotpunu nejednakost. Pa kako možemo riješiti a nepotpuna jednadžba srednje škole bez upotrebe Bhaskarine formule, nejednakost ćemo riješiti jednostavnije. Prvo stavimo x u dokazima:
x² - 4x = 0
x. (x - 4) = 0
x1 = 0
x2 – 4 = 0
x2 = 4
Postoje dva rješenja: x1 = 0 i x2 = 4. Imajte na umu da nejednakost traži vrijednosti manje ili jednako nula, onda x1 = 0 i x2 = 4 bit će dio rješenja. Pogledajte proučavanje znaka ove nejednakosti:
Proučavanje znaka nejednakosti x² - 4x ≤ 0
Dakle, rješenje je 
.
Napisala Amanda Gonçalves
Diplomirao matematiku
Želite li uputiti ovaj tekst u školu ili u akademsko djelo? Izgled:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Nejednakosti drugog stupnja"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-2-grau.htm. Pristupljeno 29. lipnja 2021.
Nejednakost, što je nejednakost, znakovi nejednakosti, proučavanje znaka, proučavanje znaka nejednakosti, nejednakost proizvoda, proizvod nejednakosti, funkcija, igra znakova.
