THE formula od proizvodIzPojmovi od a geometrijska progresija (PG) je matematička formula koja se koristi za pronalaženje rezultata množenje između svih izraza PG-a i daje se sljedećim izrazom:
U ovoj formuli, PNe to je proizvodIzPojmovi daje PG, a1 je prvi pojam i jest visoko The Ne u formuli. Nadalje, što i razlog PG i Ne je broj pojmova koji će se množiti.
Kao što je i broj pojmova koji se množe konačan, tako da je ovo formula to je samo valjan Prema Ne prvi uvjeti PG ili za progresijegeometrijskikonačan.
Pogledajte i: Zbroj pojmova konačnog PG-a
Riješene vježbe
Vježba 1
izračunati proizvodIzPojmovi iz PG-a (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128).
Imajte na umu da ovaj PG ima 7 izraza, prvi je 2, a omjer je također 2, jer je 4: 2 = 2. Zamjena ovih vrijednosti u formula proizvoda od uvjeta PG, imat ćemo:
Posljednji korak, gdje pišemo 27 + 21 = 228, napravljen je putem svojstva potencije.
Vježba 2
Odredite proizvodIzPojmovi sljedećeg konačnog PG: (1, 3, 9,... 2187).
THE razlog ovog PG-a je 3: 1 = 3, vaše prvi
termin je 1, vaš zadnji mandat je 2187, ali nije poznat broj pojmova. Da biste ga pronašli, morat ćete upotrijebiti formulu iz opći pojam PG, prisutna na donjoj slici. Zamjenom poznatih vrijednosti u ovoj formuli imat ćemo:
Kao 2187 = 37, imat ćemo:
Kao osnove potencije dobiveni su jednaki, možemo jednačiti njihove eksponente:
Dakle, broj u Pojmovi ovog PG-a je 8. Zamjena razloga, prvog pojma i broja pojmova u formuli proizvodIzPojmovi iz PG-a imat ćemo:
Pogledajte i: Zbroj pojmova beskonačnog PG-a
Napisao Luiz Paulo Silva
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-dos-termos-uma-pg.htm