Znamo da je vrijednost nagiba ravne crte tangenta njegova kuta nagiba. Kroz ove podatke možemo pronaći praktičan način za dobivanje vrijednosti nagiba ravne crte bez potrebe za korištenjem tangente.
Značajno je da ako je crta okomita na os apscise, kutni koeficijent neće postojati, jer nije moguće odrediti tangentu kuta od 90 °.
Za predstavljanje ne-vertikalne crte u kartezijanskoj ravnini potrebno je imati najmanje dvije točke koje joj pripadaju. Prema tome, uzmite u obzir liniju s koja prolazi kroz točke A (xA, yA) i B (xB, yB) i ima kut nagiba s osi Ox jednakom α.
Proširujući zraku koja prolazi kroz točku A i paralelna je s osi Ox, u točki C formirat ćemo pravokutni trokut.
Kut A trokuta BCA bit će jednak nagibu crte, jer prema Thalesovom teoremu dvije paralelne crte presječene poprečnom linijom tvore jednake odgovarajuće kutove.
Uzimajući u obzir trokut BCA i da je nagib jednak tangenti kuta nagiba, imat ćemo:
tgα = suprotna strana / susjedna strana
tgα = yB - gTHE / xB - xTHE
Stoga se izračun kutnog koeficijenta ravne crte može izvršiti zbog razlike između dvije točke koje joj pripadaju.
m = tgα = Δy / Δx
Primjer 1
Koliki je nagib pravca koji prolazi kroz točke A (–1,3) i B (–2,4)?
m = Δy / Δx
m = 4 - 3 / (-2) - (-1)
m = 1 / -1
m = -1
Primjer 2
Kutni koeficijent ravne linije koja prolazi kroz točke A (2.6) i B (4.14) iznosi:
m = Δy / Δx
m = 14 - 6/4 - 2
m = 8/2
m = 4
Primjer 3
Kutni koeficijent ravne linije koja prolazi kroz točke A (8.1) i B (9.6) iznosi:
m = Δy / Δx
m = 6 - 1/9 - 8
m = 5/1
m = 5
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm