Posebni slučajevi koji uključuju značajne proizvode

Značajni proizvodi su množenja između binoma, vrlo česta u matematici, koja uključuju algebarske izračune. Proizvodi između najpoznatijih binoma su:

zbrojni kvadrat između dva člana
(a + b) ² = a² + 2ab + b²

Kvadrat razlike između dva pojma.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²

Kocka zbroja između dva pojma.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Kocka razlike između dva pojma.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Umnožak zbroja razlike.
(a + b) * (a - b) = a² - b²


Posebni slučajevi su sljedeći:

Zbroj kvadrata od tri člana
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

U ovom smo slučaju u mogućnosti primijeniti sljedeće praktično pravilo:

Zbroj,

Kvadrat 1. člana.
Kvadrat 2. člana.
Kvadrat 3. člana.
Udvostručite 1. mandat za 2. mandat.
Udvostručite 1. mandat za 3. mandat
Udvostručite 2. mandat za 3. mandat.

Sljedeća množenja također se smatraju posebnim slučajevima, jer se razrješenje može izvesti primjenom palčanog pravila.

(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³

(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³


Stvaranje novih praktičnih pravila povezanih s razvojem nekih značajnih proizvoda otvorena je grana u matematici. Na taj način, manipulirajući algebarskim pojmovima, možemo stvoriti nova praktična pravila za rješavanje algebarskih situacija.

Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Značajni proizvodi - Matematika - Brazil škola

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm

Test osobnosti: Što prvo vidite na ovoj slici?

Test osobnosti: Što prvo vidite na ovoj slici?

Testovi osobnosti i virusni izazovi postali su trend na društvenim mrežama, a danas vam donosimo ...

read more

Netflix: platforma najavljuje mogućnost pokretanja besplatne pretplate

A Netflix ovaj je tjedan objavio izjavu u kojoj se kaže da nema jamstva da će besplatni plan s og...

read more

Student koji se čestitkama zahvalio profesorima dobiva iznenađenje od bivših profesora

Minna Yang, učenica srednje škole u Minnesoti, duboko je dirnula srca svojih učitelja izrazivši i...

read more