Značajni proizvodi su množenja između binoma, vrlo česta u matematici, koja uključuju algebarske izračune. Proizvodi između najpoznatijih binoma su:
zbrojni kvadrat između dva člana
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
Kvadrat razlike između dva pojma.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²
Kocka zbroja između dva pojma.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Kocka razlike između dva pojma.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Umnožak zbroja razlike.
(a + b) * (a - b) = a² - b²
Posebni slučajevi su sljedeći:
Zbroj kvadrata od tri člana
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
U ovom smo slučaju u mogućnosti primijeniti sljedeće praktično pravilo:
Zbroj,
Kvadrat 1. člana.
Kvadrat 2. člana.
Kvadrat 3. člana.
Udvostručite 1. mandat za 2. mandat.
Udvostručite 1. mandat za 3. mandat
Udvostručite 2. mandat za 3. mandat.
Sljedeća množenja također se smatraju posebnim slučajevima, jer se razrješenje može izvesti primjenom palčanog pravila.
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
Stvaranje novih praktičnih pravila povezanih s razvojem nekih značajnih proizvoda otvorena je grana u matematici. Na taj način, manipulirajući algebarskim pojmovima, možemo stvoriti nova praktična pravila za rješavanje algebarskih situacija.
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Značajni proizvodi - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm