Decimalni logaritmi, odnosno u bazi 10, imaju zajedničke značajke. Imajte na umu moguće mjesto brojeva u odnosu na osnovnih 10 potencijala:
100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 103
Gornju situaciju možemo definirati na sljedeći način: 10 c ≤ x <10 c + 1. Za svaki pozitivan realni broj x postoji cijeli broj c. Na temelju ove ideje možemo utvrditi da:
10 ç ≤ x <10 c + 1
zapisnik 10 ç ≤ log x
c * log 10 ≤ log x
log x = c + m, gdje je 0 ≤ m <1.
Zaključujemo da je decimalni logaritam broja x zbroj cijelog broja c s decimalnim m manjim od 1, gdje se decimalni m naziva mantisom. Gledati:
zapisnik 620
10² <620 <10³ → log10²
2
Da biste dokazali ovo svojstvo, samo upotrijebite znanstveni kalkulator kroz ključzapisnik. Unesite broj, u slučaju 620 i pritisnite ključ dnevnika, imajte na umu da ćemo kao rezultat imati decimalni broj 2.792391..., koji se sastoji od cjelobrojnog dijela jednakog 2 i decimalnog 0.7922391... (kazaljka).
Pri određivanju dnevnika 0,0879 moramo:
10–2
–2 * log 10
Cjelobrojni dio dnevnika broja bit će jednak –1.
Korištenjem kalkulatora imamo:
zapisnik 0,0879 → –1,0560
Situacija: x> 1 Kada je x> 1, karakteristika logaritma jednaka je broju znamenki cjelobrojnog dijela oduzetog od 1. log 1230 → 4 - 1 = 3 (karakteristika 3) log 125 → 3 - 1 = 2 (karakteristika 2) 12500 → 5 - 1 = 4 (karakteristika 4) U tom će se slučaju karakteristika odrediti simetrijom broja nula koje prethode prvoj značajnoj znamenci. zapisnik 0.032 → značajka 2 zapisnik 0,00000785 → značajka 6 zapis 0,0025 → značajka 3 Marka Noe Logaritam - Matematika - Brazil škola
Druga opcija u određivanju logaritamske karakteristike broja povezana je s dvije situacije: x> 1 i 0
Situacija: 0
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm
