Karakteristično za decimalne logaritme

Decimalni logaritmi, odnosno u bazi 10, imaju zajedničke značajke. Imajte na umu moguće mjesto brojeva u odnosu na osnovnih 10 potencijala:

10⁰ < 2,56 < 10¹
10¹ < 32,5 < 10²
10² < 600,37 < 10³

Gornju situaciju možemo definirati na sljedeći način: 10 c ≤ x <10 c + 1. Za svaki pozitivan realni broj x postoji cijeli broj c. Na temelju ove ideje možemo utvrditi da:

10 ^ç ≤ x <10 ^{c + 1}
zapisnik 10 ^ç ≤ log x c + 1
c * log 10 ≤ log x c ≤ log x

log x = c + m, gdje je 0 ≤ m <1.

Zaključujemo da je decimalni logaritam broja x zbroj cijelog broja c s decimalnim m manjim od 1, gdje se decimalni m naziva mantisom. Gledati:

zapisnik 620

10² <620 <10³ → log10²

2 , tako da imamo cjelobrojni dio logaritma broja koji će biti jednak 2.

Da biste dokazali ovo svojstvo, samo upotrijebite znanstveni kalkulator kroz ključzapisnik. Unesite broj, u slučaju 620 i pritisnite ključ dnevnika, imajte na umu da ćemo kao rezultat imati decimalni broj 2.792391..., koji se sastoji od cjelobrojnog dijela jednakog 2 i decimalnog 0.7922391... (kazaljka).

Pri određivanju dnevnika 0,0879 moramo:

10^–2 –1 → dnevnik 10 ^{–2 –1}

–2 * log 10

Cjelobrojni dio dnevnika broja bit će jednak –1.

Korištenjem kalkulatora imamo:

zapisnik 0,0879 → –1,0560

Druga opcija u određivanju logaritamske karakteristike broja povezana je s dvije situacije: x> 1 i 0

Situacija: x> 1

Kada je x> 1, karakteristika logaritma jednaka je broju znamenki cjelobrojnog dijela oduzetog od 1.

log 1230 → 4 - 1 = 3 (karakteristika 3)

log 125 → 3 - 1 = 2 (karakteristika 2)

12500 → 5 - 1 = 4 (karakteristika 4)

Situacija: 0

U tom će se slučaju karakteristika odrediti simetrijom broja nula koje prethode prvoj značajnoj znamenci.

zapisnik 0.032 → značajka 2

zapisnik 0,00000785 → značajka 6

zapis 0,0025 → značajka 3

Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Logaritam - Matematika - Brazil škola

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm