Moguće je riješiti sustav koristeći Cramerovo pravilo, ali ovo pravilo omogućuje samo rješavanje sustava koji imaju jednak broj nepoznanica i isti broj linija (ako je sustav tipa n x n), odnosno ako je linearni sustav tipa m x n s Cramerovim pravilom nije moguće razlučivost.
Za rješavanje sustava m x n i n x n koristi se postupak dijagonalizacije. Taj se postupak sastoji od pojednostavljenja, odnosno pronalaženja ekvivalentnih sustava (Ekvivalentni sustavi su sustavi koji imaju isto rješenje) i jednostavnije razlučivosti.
Ekvivalentni sustavi također imaju ekvivalentne cjelovite matrice. Ako je sustav A ekvivalentan sustavu B, predstavljamo ovu ekvivalenciju kako slijedi A ~ B.
Pogledajte primjer:
S obzirom na sustav A = 
bit će ekvivalentan sustavu
B =
, jer imaju isti skup rješenja {(1,2,3)}.
Jedan sustav možemo učiniti ekvivalentnim na tri različita načina:
• Zamijenite dvije linije položaja jedna s drugom.
• Pomnožite (ili podijelite) bilo koji redak s realnim brojem koji nije null.
• Pomnožite bilo koji redak s realnim brojem koji nije nulan i dodajte rezultat u drugi redak.
autor Danielle de Miranda
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Matrica i odrednica - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/processo-para-resolucao-um-sistema-linear-m-x-n.htm
