Svojstva Pascalova trokuta

Promatrajući Pascalov trokut, moguće je uočiti neke njegove osobine koje se smatraju njegovim svojstvima. Među njima se ističu:

  • Prvi i posljednji element retka.

Sve linije u Pascalovom trokutu imat će svoj prvi i posljednji element jednake 1.
Potvrđujemo to jer 1. element crte predstavlja = 1, a posljednji je predstavljen sa = 1. Gdje n uvijek mora biti prirodni broj.

  • Proporcionalni elementi

Ovo svojstvo navodi da jednako udaljeni elementi (binomni koeficijenti) koji pripadaju istoj liniji imaju jednake numeričke vrijednosti. Pogledajte primjere.
Razmotrite 3. redak:
Razmotrimo 5. redak:

  • Stifelova veza.

Uzimajući u obzir Pascalov trokut predstavljen numeričkim vrijednostima njegovih elemenata (binomni koeficijenti), primijetit ćemo da će zbroj dvaju elemenata svake linije biti jednak bas element.

Ovo svojstvo može se predstaviti u obliku jednadžbe:
, uzimajući u obzir da je n veći ili jednak p.

  • Zbroj elemenata crte.

Zbroj elemenata reda brojila n bit će jednak 2n.

autor Danielle de Miranda
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Newtonov binom - Matematika - Brazil škola

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

Životinje Pantanala. Glavne životinje Pantanala

O močvara to je najveća poplavljena površina na svijetu i smatra se prijelaznim područjem u pogle...

read more
Mediteranska šuma. Karakteristike šume Mediterana

Mediteranska šuma. Karakteristike šume Mediterana

Mediteranske regije imaju klimatski sastav u kojem je ljetna sezona suha, a zima kišovita.Spomenu...

read more
Reakcija organskog hidrogeniranja. Katalitička hidrogenacija

Reakcija organskog hidrogeniranja. Katalitička hidrogenacija

Hidrogeniranje se događa s nezasićenim acikličkim ugljikovodicima, odnosno koji imaju otvorene la...

read more