Promatrajući Pascalov trokut, moguće je uočiti neke njegove osobine koje se smatraju njegovim svojstvima. Među njima se ističu:
- Prvi i posljednji element retka.
Sve linije u Pascalovom trokutu imat će svoj prvi i posljednji element jednake 1.
Potvrđujemo to jer 1. element crte predstavlja = 1, a posljednji je predstavljen sa = 1. Gdje n uvijek mora biti prirodni broj.
- Proporcionalni elementi
Ovo svojstvo navodi da jednako udaljeni elementi (binomni koeficijenti) koji pripadaju istoj liniji imaju jednake numeričke vrijednosti. Pogledajte primjere.
Razmotrite 3. redak:
Razmotrimo 5. redak:
- Stifelova veza.
Uzimajući u obzir Pascalov trokut predstavljen numeričkim vrijednostima njegovih elemenata (binomni koeficijenti), primijetit ćemo da će zbroj dvaju elemenata svake linije biti jednak bas element.
Ovo svojstvo može se predstaviti u obliku jednadžbe:
, uzimajući u obzir da je n veći ili jednak p.
- Zbroj elemenata crte.
Zbroj elemenata reda brojila n bit će jednak 2n.
autor Danielle de Miranda
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Newtonov binom - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm