Interpolacija aritmetičkih sredstava

Aritmetička progresija sastoji se od numeričkog niza koji poštuje opći uvjet formacije. Vrijedno je podsjetiti da je numerička logika između elemenata progresije dana omjerom između poredanih brojeva. Interpoliranje aritmetičkih sredstava znači određivanje stvarnih brojeva koji postoje između krajnjih vrijednosti numeričkog niza, tako da postanu aritmetička progresija. Zbog toga se moramo prisjetiti nekih situacija koje uključuju PA. Izgled:

Formula za izračunavanje općeg pojma

Svaki sekvencijalni pojam PA ovisi o vrijednosti omjera i 1. članu. Gledati:

THE₂ = the₁ + r
THE₃ = the₁ + 2r
THE₄ = the₁ + 3r
THE₅ = the₁ + 4r
THE₆ = the₁ + 5r
THE₇ = the₁ + 6r
THE₈ = the₁ + 7r

I tako dalje.

Da bismo odredili elemente koji postoje između krajnjih vrijednosti AP-a, trebamo vrijednost omjera. Kroz primjer, utvrdimo praktičnu metodu usvojenu u ovoj vrsti problemske situacije.

Primjer 1

Znajući da PA ima 20 brojeva, gdje je₁ = 3 i₂₀ = 79. Odredite aritmetička sredstva koja postoje između₁ i₂₀.

Utvrdimo razlog ovog PA na temelju slijedeće situacije:

THE₂₀ = the₁ + 19r
79 = 3 + 19r
79 - 3 = 19r
76 = 19r
r = 4

Znajući da je omjer BP jednak 4, odredit ćemo brojeve između₁ i₂₀:

3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.

Primjer 2

U siječnju je tvrtka ostvarila neto dobit u iznosu od 14.000,00 R $. Iste je godine, u prosincu, neto prihod iznosio 80.000,00 R $. Znajući da je dobit nastala prema rastućem PA, odredite naplatu za ostale mjesece u godini.

Siječanj →₁ = 14.000
Prosinac →₁₂ = 80.000

THE₁₂ = the₁ + 11r
80.000 = 14.000 + 11r
80 000 - 14 000 = 11r
11r = 66000
r = 6000

Mjesečni prikaz obračuna tvrtke:

Siječanj: 14.000,00 BRL
Veljača: 20.000,00 BRL
Ožujak: 26.000,00 BRL
Travanj: 32.000,00 BRL
Svibanj: 38.000,00 BRL
Lipanj: 44.000,00 BRL
Srpanj: 50.000,00 BRL
Kolovoz: 56.000,00 BRL
Rujan: 62.000,00 BRL
Listopad: 68.000,00 BRL
Studeni: 74.000,00 BRL
Prosinac: 80.000,00 BRL

Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Napredak - Matematika - Brazil škola

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-aritmeticos.htm