Broj se može okarakterizirati kao neparan ili paran. Da bismo napravili ovu diferencijaciju, moramo znati neke definicije:
Parni broj je bilo koji broj koji, podijeljen s dva, generira kao ostatak broj nula. broj se razmatra neparan kada dijeljenjem s dva rezultira nula-ostatkom. Primjer:
Provjerite postavljeni broj {23, 42} koji je paran, a koji neparan.
23| 2
-2 11
03
-02
01
23 je neparan broj jer njegov ostatak nije nula.
42 | 2
-4 21
02
-02
00
42 je paran broj budući da je njegov ostatak nula.
Upravo smo se sjetili definicije za paran i neparan broj. Prije razgovora o samim svojstvima, potrebno je zapamtiti da je grupiranje parnih i neparnih brojeva dato zakonom o formaciji. grupiranje brojevi parova poštovanje zakon o osposobljavanju 2.n, i grupiranje neparni brojevi ima kao zakon tvorbe 2.n + 1. Shvatite kao "n" bilo koji broj znakova skup cijelih brojeva. Pogledajte primjenu zakona o osposobljavanju za neparne i neparne brojeve u sljedećem primjeru.
Primjer: Pronađite prvih pet neparnih i parnih brojeva koristeći njihove odgovarajuće zakone tvorbe.
Parni brojevi → Formacijski zakon: 2.n
Prvih šest numeričkih članaka: 0, 1, 2, 3, 4, 5
2.n = 2. 0 = 0
2.n = 2. 2 = 2
2.n = 2. 2 = 4
2.n = 2. 3 = 6
2.n = 2. 4 = 8
2.n = 2. 5 = 10
Prvih pet parnih brojeva su: 2, 4, 6, 8, 10
Neparni brojevi → Formacijski zakon: 2.n + 1
Prvih pet numeričkih pojmova: 1, 2, 3, 4, 5
2.n + 1 = 2. 0 + 1 = 1
2.n + 1 = 2. 1 + 1 = 3
2.n + 1 = 2. 2 + 1 = 5
2.n + 1 = 2. 3 + 1 = 7
2.n + 1 = 2. 4 + 1 = 9
2.n + 1 = 2. 5 + 1 = 11
Sada naučimo pet svojstava neparnih i parnih brojeva:
Prvo svojstvo:Zbroj dva parna broja uvijek tvori paran broj.
Primjeri: Provjerite čini li zbroj parnih brojeva 12 i 36 paran broj.
36
+12
48
Da bismo provjerili je li paran broj 48, moramo ga podijeliti s dva.
48 | 2
-48 24
00
Budući da je ostatak podjele 48 s dva nula, tada je 48 paran. Time provjeravamo valjanost prvog svojstva.
Drugo svojstvo: Dodavanjem dva neparna broja dobit ćemo paran broj.
Primjer: Zbrojite brojeve 13 i 17 i provjerite daje li neparan broj.
13
+17
30
Provjerimo je li 20 paran broj.
30 | 2
-30 15
00
Ostatak podjele 20 na 2 je nula; dakle, 20 je paran broj. Stoga vrijedi drugo svojstvo.
Treće svojstvo: Kad pomnožimo dva neparna broja, kao rezultat dobivamo neparan broj.
Primjer: Provjerite da li proizvod 7x5 i 13x9 rezultira neparnim brojevima.
7 x 5 = 35
35 | 2
-34 17
01
Broj 35 je neparan.
13 x 9 = 117
117 | 2
-116 58
001
Broj 177 je neparan.
Dakle, kada pomnožimo dva neparna broja, dobit ćemo broj koji je također neparan. Dakle, dokazuje se valjanost trećeg svojstva.
Četvrto svojstvo:Kad pomnožimo bilo koji broj s parom, uvijek ćemo dobiti paran broj.
Primjer: Napravite umnožak 33 sa 2 i provjerite je li rezultat paran broj.
33 x 4 = 132
132 | 2
-132 66
000
Iz umnoška 33 sa 4 dobili smo odgovor broj 132, koji je paran, pa vrijedi četvrto svojstvo.
Peto svojstvo: Množenjem dva parna broja kao rezultat dobivamo paran broj.
Primjer: Pomnožite 6 s 4 i provjerite je li proizvod paran broj.
6 x 4 = 24
24 | 2
-24 12
00
Broj 24, preuzet iz proizvoda 6 sa 4, paran je. Time dokazujemo valjanost petog svojstva.
Napisala Naysa Oliveira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-dos-numeros-pares-impares.htm