ekvivalentne frakcije odnose se na svojstvo razlomci, predstavnici skupa racionalni brojevi. Ovo svojstvo pokazuje da postoji beskonačan broj razlomci koji predstavljaju isti iznos, odnosno izraziti isti broj.
U matematika, kada kažemo da su dva elementa ekvivalentna, isto je što i reći da su jednaki. Dakle, kada kažemo da je A ekvivalent B, možemo ih predstaviti na sljedeći način:
A = B
Znati više:Razlomak i matematičke operacije: naučite kako ih riješiti
Što su razlomci?
razlomak je a način predstavljanja dijelova jedne ili više cijelih brojeva. Primjerice, kada dijelimo pizzu na 8 kriški, imat ćemo da svaki dio odgovara osmini ukupnog broja. Pogledajte sliku:
![](/f/a3020b423ef65a597786e58f99f541a4.jpeg)
Odnosno, ako dodamo sve dijelove, dobit ćemo cijeli broj, pogledajte:
![](/f/02fe606703e663de57b3d0b95aeb9290.jpeg)
Broj pronađen u gornji dio razlomka mi zovemo brojnik, i broj koji se nalazi u dno mi zovemo nazivnik. Dakle, u prethodnom primjeru broj 1 je brojnik, a broj 8 nazivnik.
Koji su ekvivalentni razlomci?
Ekvivalentni razlomci su oni koji predstavljaju istu količinu ili isti broj. Pogledajte primjer:
![](/f/5c9f70d7322472ab47454018af33e48d.jpeg)
Gledajući ove slike možemo pronaći neke ekvivalencije, na primjer: razmotrite 6/24 je isto što i razmatranje 1/4. Tj .:
![](/f/1cea1dcbc55fd6377cb050adca1841e7.jpeg)
To možemo i reći 12/24 je isto što i razmatranje 1/2. Tj .:
![](/f/a474045f843a4eea2de13ad032ab64cf.jpeg)
Ili, na primjer, razmislite 18/24 je isto što i razmatranje 1/3.
![](/f/e99f43e776dfd19d8756a3b5250d04b2.jpeg)
Svi su ti razlomci jednaki jer predstavljaju istu količinu. Također primijetite da ako pojednostaviti naći ćemo druge ekvivalentne razlomke.
Recimo da su dva razlomka ekvivalentna kada množimo se poprečno i rezultat jednakosti je istinit. Pogledajte sljedeći primjer:
Provjerite jesu li frakcije 18/24 i 3/4 jednake.
![Budući da je jednakost istinita, razlomci su ekvivalentni.](/f/080248cddfacd11c28970dbddb840f5c.jpeg)
Čitaj više: Smanjenje razlomka na isti nazivnik
Kako pronaći ekvivalentne razlomke?
![Ekvivalencija između frakcija je mogućnost predstavljanja iste količine u različitim frakcijama.](/f/41bdd532853c07248c025cf0fd52c768.jpg)
Da biste pronašli ekvivalentni razlomak ili razlomke, jednostavno podijelite ili pomnožite brojilac i nazivnik razlomka s istim brojem koji nije nula. Kad izvodimo operaciju podjele, to jesmo pojednostavljujući razlomak.
Odredimo neke razlomke ekvivalentne 2/8.
![](/f/5f43ef76ff2575ca6e95c815f4e0e8c5.jpeg)
Riješene vježbe
Pitanje 1 - Provjerite jesu li sljedeći razlomci jednaki:
![](/f/8ac5f1f3962db9dd339f02578e2b35fe.jpg)
Razlučivost
![](/f/e0763978295956ca812b7bd164700497.jpg)
pitanje 2 - Znajući da su ti razlomci jednaki, odredite vrijednost x:
![](/f/067746c35ba923761b931ff4bccaf781.jpg)
Razlučivost
![](/f/74b509feba2ccce81e01bb4909e72875.jpg)
napisao Robson Luiz
Učitelj matematike
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fracao-equivalente.htm