Monomijali su cjelobrojni algebarski izrazi koji imaju samo produkte između koeficijenata i doslovnog dijela. Imajte na umu nekoliko monoma:
U monomiju možemo promatrati doslovni i numerički dio (koeficijent). Izgled:
5x³
Koeficijent: 5
Doslovni dio: x³
17axb
Koeficijent: 17
Doslovni dio: axb
Zbrajanje i oduzimanje monoma
Pri sabiranju i oduzimanju monoma moramo uzeti u obzir slične književne dijelove, zbrajanje ili oduzimanje koeficijenata i očuvanje doslovnog dijela. Pogledajte primjere:
17x³ + 20x³ = (17 + 20) x³ = 37x³
2ax² + 10b - 6ax² - 8b = (2 - 6) ax² + (10 - 8) b = –4ax² + 2b
–4xy + 6xy - 5xy = (–4 + 6 –5) xy = - 3xy
5b³ + 7c³ + 6b³ - 2c³ = (5 + 6) b³ + (7 - 2) c³ = 11b³ + 5c³
Množenje monoma
U monomskom množenju moramo pomnožiti koeficijent s koeficijentom i doslovni dio s doslovnim dijelom. Kada množite jednake doslovne dijelove, primijenite množenje potencijala jednakih osnova: dodajte eksponente i ponovite bazu.
2x * 3x = (3 * 2) * (x * x) = 6 * x² = 6x²
4x * 6z = (4 * 6) * (x * z) = 24 * xz = 24xz
5b² * 10b² * c³ = (5 * 10) * (b² * b² * c³) = 50 * b4c³ = 50b4c³
4a²x³ * (–5ax²) = [4 * (- 5)] * (a²x³ * ax²) = –20 * a³x5 = -20a³x5
monomska podjela
Pri dijeljenju monoma moramo podijeliti koeficijent na koeficijent, a doslovni dio na doslovni dio. Pri dijeljenju doslovnih jednakih dijelova primijenite podjelu potencijala jednakih osnova: oduzmite eksponente i ponovite bazu.
16x5: 4x² = 4x³ → (16: 4) i (x5: x²)
20a²x³: (–5ax²) = –4ax → [20: (–5)] i (a²x³: ax²)
81x: 9x = 9
144x³b²: 2xb = 72x²b
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-algebrico-envolvendo-monomios.htm