Jedan od glavnih elemenata financijske matematike su kamatne stope koje odgovaraju stopi povrata na kapital u određenom trenutku. Kamatne stope klasificiraju se različito prema vrsti procjene koja se vrši. Naglasit ćemo našu studiju o nominalnim i realnim cijenama.
Nominalna kamatna stopa koristi se za prikaz učinaka inflacije u analiziranom razdoblju na temelju financijskih sredstava (zajmova). Na primjer, pretpostavimo da se zajam u iznosu od 5.000 USD otplaćuje na kraju šest mjeseci u novčanoj vrijednosti od 7.000 USD. Nominalna kamatna stopa izračunavat će se na sljedeći način: plaćene kamate / nominalna vrijednost zajma.
Naknade
7 000 – 5 000 = 2 000
Nominalna kamatna stopa
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
Stoga je nominalna kamatna stopa na zajam od 5.000 R $, čija je otplata iznosila 7.000 R $, imala nominalnu kamatnu stopu od 40%.
U slučaju stvarne kamatne stope, inflatorni učinak ne postoji, pa je obično niži od nominalne stope. To je zato što se formira ispravljanjem efektivne stope stopom inflacije za razdoblje operacije. Stvarna stopa može se izračunati sljedećim matematičkim izrazom:
in = nominalna kamatna stopa
j = stopa inflacije za to razdoblje
r = stvarna kamatna stopa
Možemo primijetiti da će se, ako je stopa inflacije nula (jednaka 0), nominalne i stvarne kamatne stope poklapati.
Slijedi primjer:
Kada daje zajam, banka nudi unaprijed utvrđene stope, posuđujući 10 000,00 R $ i dobit će, u roku od najviše godinu dana, iznos od 13 000,00 R $. Ako je inflacija u tom razdoblju bila 3%. Utvrditi stvarnu kamatnu stopu na zajam?
Izračunavanje nominalne kamatne stope
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Nominalna stopa (in) = 30%
Određivanje stvarne kamatne stope pomoću izraza (1 + in) = (1 + r) * (1 + j).
u = 30% = 0,3
j = 3% = 0,03
r =?
(1 + 0,3) = (1 + r) * (1 + 0,03)
1,3 = (1 + r) * (1,03)
1,3 = 1,03 + 1,03r
1,3 - 1,03 = 1,03r
0,27 = 1,03r
r = 0,271,03
r = 0,2621
r = 26,21%
Stvarna kamatna stopa na zajam iznosi približno 26,21%.
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Financijska matematika - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm