Kartezijansku ravninu čine dvije okomite osi koje se sijeku u ishodištu koordinata (0,0), uspostavljajući četiri kvadranta. Okomito sjecište osi tvori kutove od 90 °. 
U kartezijanskoj ravnini kada povučemo ravnu crtu koja prolazi kroz točku (0,0) tvoreći kut od 45º apscisom (vodoravna os) dijelimo kvadrant na pola i određujemo njegov simetrala.
Simetrale kvadranta možemo pratiti na dva načina: simetralu parnih kvadranata i simetraru neparnih kvadranata.
Simetrala neparnih kvadranata
Simetrala neparnih kvadranata određena je ravnom crtom koja siječe točku (0,0) koja prati simetrale kvadranata I i III. 
Nagib će biti jednak m = tg 45 ° = 1. Jedna od njegovih točaka bit će (0,0), a sve ostale točke koje pripadaju pravcu b imat će ordinate i apscisu jednake, na primjer, (4,4), (5,5), (6.6), (7, 7),...
Uzimajući u obzir bilo koju od ovih točaka i nagib jednak 1, možemo zaključiti da linija koja predstavlja simetrala neparnih kvadranata imat će - prema konceptima analitičke geometrije - temeljnu jednadžbu: y - y0 = m (x - x0).
Zamjenjujući točku (2.2), imamo:
y - 2 = 1 (x - 2)
y - 2 = x - 2
y = x
Simetrala parnih kvadranata
Simetrala parnih kvadranata određena je ravnom crtom koja siječe točku (0,0) koja prati simetrale kvadranata II i IV.
Nagib će biti jednak m = tg 135 ° = -1. Jedna od njegovih točaka bit će (0,0), a sve ostale točke koje pripadaju pravcu b imat će vrijednosti ordinata suprotne vrijednostima apscise, na primjer, (4, -4), (5, -5), (6, -6), (7, -7),...
Uzimajući u obzir bilo koju od ovih točaka i nagib jednak -1, možemo zaključiti da linija koja predstavlja simetrala parnih kvadranata imat će - prema konceptima Analitičke geometrije - temeljnu jednadžbu: y - y0 = m (x - x0).
y - (–2) = –1 (x - 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Analitička geometrija - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm
