THE radikacije, kao i sve operacije skupa stvarni brojevi, imajte svoje naličje, odnosno kad uzmemo element i radimo s njegovom inverznom, rezultat je jednak neutralnom elementu.
THE dodatak ima oduzimanje kao obrnuta operacija, množenje ima dijeljenje kao inverzni postupak, a potenciranje će imati i svoj inverzni rad, koji se naziva radikacije.
Kao i druge operacije, i ukorjenjivanje ima niz svojstava, da vidimo.
Prikaz zračenja
Radikacija je operacija u kojoj tražimo broj koji zadovoljava određenu potenciju. razmotrite brojeve The i B realni brojevi i Ne a broj racionalno, definiramo n-ti korijen od The kao broj koji, kada se podigne na Ne, biti jednak broju The, u ovom slučaju, zastupan po B, tj .:
Primjeri
a) Kvadratni korijen 36 jednak je 6, budući da je 62 = 36.
Imajte na umu da da bismo odredili kvadratni korijen od 36, moramo potražiti broj koji je na kvadrat jednak 36. Naravno, taj je broj 6.
b) Kubični korijen 125 jednak je 5, budući da je 53 = 125.
c) Pogledajmo sada deseti korijen iz 1024. godine. Kako to nije trivijalan broj, najbolji je izlaz izvesti dekompozicija osnovnog faktora iz 1024. a zatim ga napišite u obliku snage.
Vidi da je broj 1024 = 210, tako da broj koji je podignut na 10. stepen rezultira 1024 je broj 2, to jest:
Radikacijska nomenklatura
S obzirom na prethodni n-ti korijen, imamo sljedeću nomenklaturu:
a → Ukorjenjivanje
n → indeks
b → korijen
√ → Radikalno
Svojstva zračenja
Baš kao u potenciranje, imamo neka svojstva radikacije. U ovom je priča ista, jer su obje obrnute operacije.
Svojstvo 1: Korijen u kojem je eksponent radikanda jednak indeksu
Svojstvo 1 navodi da, kad god je indeks jednak eksponentu radikanda, rezultat n-tog korijena je sama baza.
Primjeri
Svojstvo 2: radikalna eksponentna snaga
Svojstvo 2 je zapravo svojstvo poboljšanja u kojem eksponent je razlomak. Brojilac od frakcija postaje eksponent radikanda, a nazivnik indeks korijena. Pogledajte primjer:
Pročitajte i vi: Moći baze 10 - temelj znanstvene notacije
Svojstvo 3: Korijenski proizvod jednakog indeksa
Svojstvo 3 navodi da je proizvod između dva korijena s jednakim indeksima jednak je korijenu istog indeksa umnoška radikanata.
Svojstvo 4: Omjer korijena jednakih indeksa
Analogno svojstvu 3, svojstvo 4 navodi da je podjela između dva korijena jednakih indeksa jednak korijenu istog indeksa podjele količnika.
Pogledajte i: Kvadratni korijen: ukorjenjivanje s indeksom 2
Svojstvo 5: potencija korijena
Svojstvo 5 govori nam da je n-ti korijen podignut na zadani eksponent m jednak je n-tom korijenu radikanda i eksponentu.
Svojstvo 6: korijen drugog korijena
Kad naiđemo na korijen drugog korijena, samo zadržite korijen i pomnožite indekse korijena.
Svojstvo 7: Pojednostavljenje korijena
Svojstvo 7 kaže da, u n-tom korijenu potencije, možemo pomnoži indeks i eksponent radikanda s bilo kojim brojem sve dok se razlikuje od 0.
Također pristupite: Radikalno smanjenje pri istom indeksu
riješene vježbe
Pitanje 1 - Pronađite kvadratni korijen iz 1024.
Riješenje
U tekstualnom primjeru imamo faktorizaciju broja 1024, koja je dana:
1024 = 210
1024 = 2 (5 · 2)
1024 = (25)2
Dakle, kvadratni korijen iz 1024 je:
pitanje 2 - (Enem) Koža koja prekriva tijelo životinja igra aktivnu ulogu u održavanju tjelesne temperature, u uklanjanje otrovnih tvari generiranih tjelesnim metabolizmom i zaštita od agresije iz okoline izvana.
Sljedeći algebarski izraz odnosi se na masu. (m) u kg životinje vaše veličine (THE) tjelesne površine u m2, i k to je prava konstanta.
Stvarna konstanta k varira od životinje do životinje, prema tablici:
Životinja |
Čovjek |
Majmun |
Mačka |
Vol |
Zeka |
Konstanta K |
0,11 |
0,12 |
0,1 |
0,09 |
0,1 |
Uzmimo u obzir životinju sa 27 kg mase i tjelesnom površinom od 1.062 m2.
Prema tablici prikazanoj u izjavi, vjerojatnije je da će ova životinja biti:
čovjek.
b) majmun.
c) mačka.
d) vola.
e) zec.
Riješenje
Alternativa b
Zamjena podataka u formuli danoj u izjavi i pisanje 27 = 33, imamo:
Stoga je vjerojatnije da je dotična životinja majmun.
napisao Robson Luiz
Učitelj matematike