O postavljen Iz cijeli brojevi sastoji se od svih brojeva koji nisu decimalni. Drugim riječima, skup brojevicijela tvori se skupom prirodni brojevi i tvoje suprotnostidodaci. Na primjer: broj 1 pripada skupu prirodnih brojeva i cijelih brojeva. Broj - 1, s druge strane, pripada samo skupu cijelih brojeva, jer je aditiv suprotan prirodnom 1.
Elementi cijelog broja
Elementi postavljen Iz brojevicijela su prirodni brojevi, njihove aditivne suprotnosti i nula. Ističemo nulu, jer je neki autori ne smatraju brojPrirodno. Stoga su elementi cijelog skupa brojeva:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
Slovo Z služi za predstavljanje brojeva. cijela jer ovaj prikaz dolazi od njemačkog Zahl, što znači "broj".
Vas setovibrojčani može biti predstavljen s vennov dijagram. Također ćemo upotrijebiti ovu predstavu da pokažemo da skup brojeviprirodno je u potpunosti uključen u skup brojevicijela, to jest, ako je broj prirodan, onda je to i cijeli broj:
Imajte na umu da svi brojevicijela nalaze se unutar dijagrama i da se nenegativni mogu grupirati. Ovo je grupiranje brojeviprirodno.
Podskupovi cijelih brojeva
Moguće je pronaći unutar skupa brojevicijela, druge zanimljive podskupine, kao što su:
Z*: formirali svi brojevicijela, osim nule;
Z+: formirali svi brojevicijela nije negativan, odnosno sam skup prirodnih brojeva. Dakle, Z+ = N;
Z+*: formirali svi brojevicijela pozitivan. Dakle, broj nula nije u ovom skupu. Njegovi su elementi: 1, 2, 3, 4,…;
Z–: formirali svi brojevicijela nije pozitivno, odnosno aditivnim suprotnostima prirodnih brojeva i nulom;
Z–*: formirali svi brojevicijela negativan. Dakle, broj nula ne pripada ovom skupu.
Numerička crta cijelih brojeva
Vas brojevicijela može se postaviti na a ravno. Da biste to učinili, samo označite točku na koju će se postaviti nulti broj, koja se naziva ishodište, odaberite mjernu jedinicu i pomoću nje označite cijele brojeve. Jedino pravilo za izgradnju ove crte je da se brojevi postavljaju u rastućem nizu, zdesna nalijevo. Na primjer: pretpostavimo da je odabrana mjerna jedinica centimetar, ravnobrojčani izgledat će na slici ispod:
Imajte na umu da je, počevši od nule, sljedeći broj s desne strane 1, zatim 2 i tako dalje. S lijeve strane sljedeći je broj - 1, zatim - 2 i tako dalje. Udaljenost između broja 1 i broja 2 jednaka je 1 centimetru, jer će udaljenost između dva uzastopna broja uvijek biti jednaka korištenoj mjernoj jedinici. Udaljenost između - 2 i 2 je 4 centimetra.
Imajte na umu da će broj s desne strane uvijek biti veći od broja s lijeve strane. Zbog toga lako zaključujemo da je - 2 <1.
modul ili apsolutna vrijednost
O modul, ili vrijednostapsolutni, na jedan brojcijela je udaljenost ovog broja do podrijetla ravnobrojčani. Drugim riječima, modul je udaljenost između nule i promatranog broja u mjernoj jedinici u kojoj je linija izgrađena. Budući da ne postoje negativne udaljenosti, modul će uvijek biti pozitivan broj. Također, modul broja predstavlja taj broj između dvije trake, kao u: | - 2 |.
Onda modul od - 2 je udaljenost tog broja do nule, pa | - 2 | = 2. To imajte na umu u ravnobrojčani:
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm