O Pitagorin poučak je jedan od metričke relacije pravokutnog trokuta, to jest, to je jednakost sposobna povezati mjere triju strana a trokut pod tim uvjetima. Kroz ovaj teorem moguće je otkriti mjeru jedne strane a trokutpravokutnik znajući druge dvije mjere. Zbog toga u našoj stvarnosti postoji nekoliko primjena teorema.
Pitagorin teorem i pravokutni trokut
Jedan trokut Zove se pravokutnik kad imate kut ravno. Nemoguće je da trokut ima dva prava kuta, jer zbroj vaših unutarnjih kutova je obvezno jednak 180 °. strana ovoga trokut koji se suprotstavlja pravom kutu naziva se hipotenuza. Druge dvije strane su pozvane pekare.
Stoga je Pitagorin poučak daje sljedeću izjavu koja vrijedi za sve trokutpravokutnik:
"Kvadrat hipotenuze jednak je zbroju kvadrata bokova"
Matematički, ako je hipotenuza pravokutnog trokuta je "x" i pekare su "y" i "z", teorema u Pitagora jamči da:
x2 = y2 + z2
Primjene pitagorejskog teorema
1. primjer
Zemlja ima oblik pravokutan, tako da je jedna strana 30 metara, a druga 40 metara. Bit će potrebno sagraditi ogradu koja prolazi kroz
dijagonalno te zemlje. Dakle, s obzirom na to da će svaki metar ograde koštati 12,00 R $, koliko će se utrošiti u realijima za njegovu izgradnju?Riješenje:
Ako ograda prođe dijagonalno od pravokutnik, zatim samo izračunajte njegovu duljinu i pomnožite je s vrijednošću svakog metra. Da bismo pronašli mjeru dijagonale pravokutnika, trebali bismo primijetiti da ga ovaj segment dijeli na dva dijela. trokutapravokutnici, kao što je prikazano na sljedećoj slici:
Uzimajući samo trokut ABD, AD je hipotenuza a BD i AB jesu pekare. Stoga ćemo imati:
x2 = 302 + 402
x2 = 900 + 1600
x2 = 2500
x = √2500
x = 50
Dakle, znamo da će zemljište imati 50 m ograde. Kako će svaki metar koštati 12 reala, stoga:
50·12 = 600
Za ovu će ogradu biti potrošeno 600,00 R $.
2ºPrimjer
(PM-SP / 2014 - Vunesp). Dva drvena kolca, okomita na zemlju i različitih visina, međusobno su udaljena 1,5 m. Između njih bit će stavljen još 1,7 m dugačak kolac koji će biti poduprt u točkama A i B, kao što je prikazano na slici.
Razlika između visine najveće hrpe i visine najmanje hrpe, tim redoslijedom, u cm, iznosi:
a) 95
b) 75
c) 85
d) 80
e) 90
Riješenje: Udaljenost između dvije hrpe jednaka je 1,5 m, ako se mjeri u točki A, tvoreći pravokutni trokut ABC, kako je prikazano na sljedećoj slici:
Koristiti teorema u Pitagora, imat ćemo:
AB2 = AC2 + Pr2
1,72 = 1,52 + Pr2
1,72 = 1,52 + Pr2
2,89 = 2,25 + pr2
PRIJE KRISTA2 = 2,89 – 2,25
PRIJE KRISTA2 = 0,64
Prije Krista = √0,64
Prije Krista = 0,8
Razlika između dva uloga jednaka je 0,8 m = 80 cm. Alternativa D.
napisao Luiz Paulo
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-pitagoras.htm
