O opseg kvadrata i mjera konture ovog geometrijskog lika. Zapamtite da je kvadrat mnogokut s četiri stranice iste duljine. To znači da će njegov opseg biti zbroj četiri podudarne stranice.
smatrati The duljina stranice kvadrata. Dakle, opseg ovog kvadrata će biti \(a+a+a+a = 4a\).
Pročitajte također: Što su četverokuti?
Teme ovog članka
- 1 - Sažetak kvadratnog opsega
- 2 - Kako izračunati opseg kvadrata?
- 3 - Opseg kvadrata s nepoznatim stranicama
- 4 - Kako izračunati opseg kvadrata upisanog u krug?
- 5 - Kako izračunati površinu kvadrata?
- 6 - Riješene vježbe na obodu kvadrata
Sažetak o opsegu kvadrata
Kvadrat je mnogokut s četiri sukladne stranice i četiri prava kuta.
Opseg kvadrata je zbroj četiriju stranica.
Ako stranica kvadrata mjeri The, opseg je dan sa
\(P_{kvadrat} =a+a+a+a=4a\)
Dijagonala kvadrata s jedne strane The daje se od strane
\(d_{kvadrat} =a\sqrt2\)
Površina kvadrata s jedne strane The daje se od strane
\(A_{kvadrat} =a⋅a=a^2\)
Kako izračunati opseg kvadrata?
Za izračunavanje opsega kvadrata, samo znaj mjere svoje strane The i zamjena u zbroju strana figure.
Primjer:
Koliki je opseg kvadrata sa stranicom 3 cm?
\(P_{kvadrat} =3+3+3+3 = 4 ⋅3 = 12\ cm\)
Nemoj sada stati... Ima još nakon publiciteta ;)
Opseg kvadrata s nepoznatim stranicama
Ali što ako je stranica kvadrata nepoznata, odnosno ako je vrijednost The nije izraženo? U tom slučaju, morate koristiti druge informacije o kvadratu da prvo odredite duljinu stranice a zatim izračunajte opseg.
Pogledajmo primjer kako izračunati opseg kvadrata iz mjerenja dijagonale. Ne zaboravite da je dijagonala kvadrata segment s krajnjim točkama na vrhovima koji nisu uzastopni.
Primjer:
Odredi opseg kvadrata čija je dijagonala 52 cm.
Dijagonala kvadrata s jedne strane The dobiva se izrazom
\(d_{kvadrat} =a\sqrt2\)
Stoga,
\(5\sqrt2 \ cm=a\sqrt2\)
\(a = 5\ cm\)
Dakle, opseg ovog kvadrata je
\(P_{kvadrat} = 4⋅5 = 20\ cm\)
Vidi također: Poligoni upisani u krugove
Kako pronaći opseg kvadrata upisanog u krug?
Ako je kvadrat upisan u krug, tada četiri vrha kvadrata pripadaju krugu. Pogledajte sliku ispod, gdje je kvadrat stranice The upisana je u krug polumjera R.
imajte na umu da polumjer kruga R je pola dijagonale kvadrata. tj.
\(R=\frac{d}2\)
Kao \(d_{kvadrat} =a\sqrt2\), Mi moramo
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
Dakle, za dan kvadrat upisan u krug polumjera R, možemo koristiti ovaj izraz za određivanje stranice The. Iz ovoga možemo izračunati opseg kvadrata.
Primjer:
Koliki je opseg kvadrata upisanog u krug polumjera \(R=4\sqrt2\ cm\)?
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
\(4\sqrt2=\frac{a\sqrt2}2\)
\(8\sqrt2=a\sqrt2\)
\(a=8\ cm\)
Stoga,
\(P_{kvadrat} = 4⋅8 = 32\ cm\)
Kako izračunati površinu kvadrata?
Površina kvadrata je područje koje ovaj poligon zauzima u ravnini. Da biste izračunali ovu mjeru, dovoljnopomnožite duljine susjednih stranica:
\(A_{kvadrat} =a⋅a=a^2\)
Primjer:
Kolika je površina kvadrata sa stranicom 7 cm?
\(A_{kvadrat} =a^2\)
\(A_{kvadrat} =7^2=49\ cm^2\)
Znati više: Formule za izračunavanje površine ravnih figura
Riješene vježbe na obodu kvadrata
Pitanje 1
Ako je površina kvadrata 81 cm², opseg je jednak
a) 9 cm
b) 18 cm
c) 27 cm
d) 36 cm
e) 45 cm
Rezolucija
\(A_{kvadrat} =a^2\)
\(81=a^2\)
\(a=\sqrt{81}=9\ cm\)
Stoga,
\(P_{kvadrat} = 4⋅9 = 36\ cm\)
Alternativa D.
pitanje 2
Razmotrimo kvadrat upisan u krug čiji promjer mjeri \(10\sqrt2\). Opseg kvadrata, u cm, jednak je
a) 10
b) 12
c) 22
d) 30
e) 40
Rezolucija
Promjer kruga je dvostruko veći od polumjera. Dakle, promjer odgovara mjeri dijagonale upisanog kvadrata:
\(d_{kvadrat} =10\sqrt2\)
\(a\sqrt2=10\sqrt2\)
\(a=10\ cm\)
Uskoro,
\(P_{kvadrat} = 4⋅10 = 40\ cm\)
E alternativa.
Izvori
LIMA, E. L. Analitička geometrija i linearna algebra. Rio de Janeiro: IMPA, 2014.
REZENDE, E.Q.F.; QUEIROZ, M. L. B. u. Ravna euklidska geometrija: i geometrijske konstrukcije. 2. izd. Campinas: Unicamp, 2008.
Autorica Maria Luiza Alves Rizzo
Učitelj matematike
Želite li ovaj tekst citirati u školskom ili akademskom radu? Izgled:
RIZZO, Maria Luiza Alves. "Kvadratni opseg"; Brazilska škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-do-quadrado.htm. Pristupljeno 15. srpnja 2023.
Naučite klasificirati mnogokut prema broju stranica. Također razlikujete konveksni mnogokut od nekonveksnog i pravilan od nepravilnog.
Kliknite i saznajte što su upisani pravilni poligoni i naučite neke metode sastavljanja ovih likova.
Kliknite da biste saznali koji su elementi poligona i svojstva koja daju ovim ravnim geometrijskim figurama.
Naučite definiciju paralelograma i njegova svojstva, kao i naučite o glavnim paralelogramima i njihovim formulama za površinu i opseg.
Kliknite ovdje, shvatite što je opseg, naučite kako ga izračunati i naučite razliku između površine i opsega ravnog lika.
Naučite što su poligoni i koji su njihovi elementi. Poznavati način imenovanja poligona i kako zbrajamo unutarnje i vanjske kutove.
Kliknite kako biste saznali što su četverokuti i upoznali se s njihovim karakteristikama. Pogledajte primjere različitih vrsta četverokuta, njihove elemente i formule.
Poznavati karakteristike pravokutnika. Izračunajte površinu, opseg i duljinu dijagonale pravokutnika. Razumjeti glavna svojstva ovog poligona.
Naučite izračunati površinu figure u ravnini. Poznavati formule površine glavnih ravnih figura, kao što su kvadrat, pravokutnik, trokut, krug, romb i trapez.
Naučite izračunati površinu kvadrata. Također upoznajte formulu za izračunavanje opsega i dijagonale kvadrata. Pogledajte riješene zadatke o površini kvadrata.
Dodvoravanje
Sleng preuzet iz engleskog koristi se za označavanje nekoga tko se smatra otrcanim, sramotnim, zastarjelim i izvan mode.
Neuroraznolikost
Izraz koji je skovala Judy Singer, koristi se za opisivanje širokog spektra načina na koji se ljudski um ponaša.
PL lažnih vijesti
Također poznat kao PL2660, to je prijedlog zakona koji uspostavlja mehanizme za regulaciju društvenih mreža u Brazilu.
Protok vodopada Iguaçu zabilježen je danas, 13. srpnja, 9 milijuna litara vode po...
