Jedan ravno to je postavljen točaka koje se ne krive. U pravoj liniji nalazi se beskonačno mnogo točaka, što također ukazuje na to da ravno beskonačno je. Ravna crta također se može smatrati prostorom koji ima samo jedan dimenzija, odnosno na crti se grade figure s jednom dimenzijom ili manje.
Dva ravno mogu se naći na 0, 1 ili 2 boda. U prvom su slučaju pozvani paralelno; u drugom se zovu natjecatelji i saziva se mjesto susreta između njih presječna točka; u trećem slučaju, ako dvije crte imaju dvije zajedničke točke, tada moraju imati sve zajedničke točke i nazivaju se slučajnim.
U slučaju kada dvije linije imaju a Postićiukrižanje (ili raskrižje), uvijek će biti moguće pronaći koordinate od te točke kad jednadžbe tih ravno su poznati.
Koordinate sjecišta
Pretpostavimo ravno ax + by + c = 0 i dx + ey + f = 0 nalaze se u Postići P (xOgO). Imajte na umu da će nepoznate vrijednosti u ovom trenutku biti jednake za obje jednadžbe i da je to upravo definicija a sustav jednadžbi s dvije nepoznanice i dvije jednadžbe. Ovaj se sustav može napisati na sljedeći način:
Dakle, rješavanje ovoga sustav, naći ćemo vrijednosti x i y koje to čine istinitim i koje su istodobno koordinateodPostići susret između njih dvoje ravno koji je tvore.
Primjer: Odredite mjesto susreta između linija 2x - y + 6 = 0 i 2x + 3y - 6 = 0
Koordinate Postićiukrižanje između ove dvije ravno daju se rješavanjem formiranog sustava:
Odabrali smo metodu dodavanja za rješavanje ovog sustava, a to nije učinjeno iz nekog posebnog razloga. Nastavljajući s rješenjem, samo riješite jednadžba pronađeno:
- 4y + 12 = 0
- 4y = - 12 (- 1)
4y = 12
y = 12
4
y = 3
Napokon, vrijednost y možemo zamijeniti bilo kojim od jednadžbe:
2x - y + 6 = 0
2x - 3 + 6 = 0
2x + 3 = 0
2x = - 3
x = – 3
2
Dakle, koordinate sjecišta između ove dvije ravno su: (3, - 3/2).
Zabilježite dvije ravne crte i svoju Postićiusastanak na slijedećem grafiku:
Pojednostavljeno rješenje
Gornje rješenje daje se kada su jednadžbe u vašem opći oblik. Ako su jednadžbe date u vašem svedeni oblik, rješenje se može napraviti drugom metodom, s lakšim i bržim izračunima. Možemo i napisati jednadžbe u smanjenom obliku prije izvođenja proračuna kako bi se izbjeglo rješavanje sustava.
Pojednostavljeno rješenje sastoji se od izoliranja jedne od nepoznatih od jednadžbe i odgovaraju vašim rezultatima. Na primjer, odredite koordinate linija jednadžbi: x + y - 2 = 0 i 3x - y + 4 = 0.
Izoliranje jedne nepoznate od svakog od njih:
y = 2 - x i
y = 4 + 3x
Imajte na umu da su oba izraza u funkciji x jednaka y. Budući da su oba jednaka istom broju, tada su izrazi međusobno jednaki:
2 - x = 4 + 3x
- x - 3x = 4 - 2
- 4x = 2
x = - 2
4
x = - 1
2
Zamjenjujući vrijednost x u jednoj od jednadžbi, naći ćemo vrijednost y:
y = 2 - x
y = 2 - 1
2
y = 4 – 1
2
y = 3
2
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-intersecao-entre-duas-retas.htm
