Jednadžbu karakterizira znak jednakosti (=). Nejednakost karakteriziraju znakovi veće (>), manje (• S obzirom na funkciju f (x) = 2x - 1 → funkcija 1. stupnja.
Ako kažemo da je f (x) = 3, napisat ćemo to ovako:
2x - 1 = 3 → Jednadžba 1. stupnja, izračunavajući vrijednost x, imamo:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → x mora biti 2 da bi jednakost bila istinita.
• S obzirom na funkciju f (x) = 2x - 1. Ako kažemo da je f (x)> 3, zapisujemo ga ovako:
2x - 1> 3 → nejednakost 1. stupnja, računajući vrijednost x, imamo:
2x> 3 + 1
2x> 4
x> 4: 2
x> 2 → ovaj rezultat kaže da da bi ta nejednakost bila istinita, x mora biti veći od 2, to jest može poprimiti bilo koju vrijednost, sve dok je veći od 2.
Dakle, rješenje će biti: S = {x 
R | x> 2}
• S obzirom na funkciju f (x) = 2 (x - 1). Ako kažemo da je f (x) ≥ 4x -1, napisat ćemo to ovako:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1 → pridruživanje sličnih pojmova koje imamo:
2x - 4x ≥ - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → pomnoživši nejednakost s -1, moramo obrnuti znak, vidi:
2x ≤ -1
x ≤ - 1: 2
x ≤ -1→ x će poprimiti bilo koju vrijednost sve dok
2 je jednak ili manji od 1.
Dakle, rješenje će biti: S = {x
R | x ≤ -1} 2
Nejednakosti možemo riješiti na drugi način, koristeći grafiku, vidi:
Upotrijebimo istu nejednakost iz prethodnog primjera 2 (x - 1) ≥ 4x -1, rješavajući to izgledat će ovako:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1
2x - 4x ≥ - 1 + 2
-2x - 1 ≥ 0 → zovemo -2x - 1 od f (x).
f (x) = - 2x - 1, nalazimo nulu funkcije, samo recimo da je f (x) = 0.
-2x - 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
Dakle, rješenje funkcije bit će: S = {x
R | x = -1 } 2
Da biste izgradili graf funkcije f (x) = - 2x - 1 to samo znajte u ovoj funkciji
a = -2 i b = -1 i x = -1, vrijednost b je mjesto gdje linija prolazi na y osi, a vrijednost x je
2
gdje linija presijeca os x, pa imamo sljedeći graf:
Dakle, promatramo nejednakost -2x - 1 ≥ 0, kada je prenesemo u funkciju koju pronađemo
x ≤ - 1, pa smo došli do sljedećeg rješenja:
2
S = {x
R | x ≤ -1 } 2
autor Danielle de Miranda
Brazilski školski tim
Euquation 1. stupnja - Uloge
Matematika - Brazilski školski tim
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm
