O pi broj, predstavljen grčkim slovom π, jedna je od najpoznatijih i najvažnijih konstanti u matematici. kako je a iracionalan broj, to je decimala koja se ne ponavlja i ima beskonačno mnogo decimalnih mjesta, pa je uobičajeno koristiti aproksimaciju vrijednosti π za rješavanje problema.
Ovaj broj je konstanta, a njegova vrijednost je približno 3,141592653..., ali najčešće korištena aproksimacija za vrijednost π je 3,14. Broj π koristi se u izračunima koji uključuju kružne oblike, kao što je izračunavanje duljine opsega, izračunavanje površine kruga i izračuni koji uključuju kugle, stošce i cilindre.
Pročitaj i: Kada su izašli brojevi?
Sažetak o broju pi (π)
Broj π (čitaj: pi) jedna je od najpoznatijih konstanti u matematika.
Koristi se za izračunavanje količina koje uključuju kružne oblike.
To je iracionalan broj, pa je decimala koja se ne ponavlja.
Vrijednost π = 3,141592643...
Prilično je uobičajeno koristiti aproksimacije za vrijednost π. Najviše se koristi\(\pi=3,14\).
Povijest broja pi (π)
Konstanta π pojavila se u životima naših predaka prije mnogo godina, jer su mnogi matematičari pokušavali precizno pronaći njezinu vrijednost. Povjesničari navode da je tražiti aproksimacije vrijednosti πzapočeo s Egipćanima i Babilonima.
Godinama kasnije, na temelju studija koje je proveo Euclid, grčki matematičar Arhimed dobio je aproksimaciju vrijednosti π počevši od izračunavanja opsega šesterokuta i gledanja što bi se dogodilo s tim perimetrom povećanjem broja stranica šesterokuta. poligon. Shvativši da što je duža stranica ovog poligona, to je ovaj poligon bliži opsegu, Arhimed je pronašao vrijednost 3,142 kao aproksimaciju vrijednosti π.
Drugi matematičari su koristili istu metodu, povećavajući stranu poligona, a zatim Ptolomej je uspio pronaći točniju aproksimaciju, π = 3,1416, koristeći poligon sa 720 strana. Imali smo i kasnije priloge Kineza, koji su pronašli vrijednost π = 3.14159 s poligonom od 3072 strane.
S prolaskom vremena i razvojem tehnologije, mnogi matematičari su bili zauzeti pronalaženjem što više decimalnih mjesta za ovaj broj. Trenutno je poznato ukupno 62,8 trilijuna decimalnih mjesta broja π. Ovo je svjetski rekord priznat od strane Guinnessove knjige, a izračunao je Sveučilište primijenjenih znanosti u Grisonsu.
Pročitaj i: Kako se izračunavaju netočni korijeni?
Kolika je vrijednost broja pi (π)?
Znamo, dakle, da je π neponavljajuća decimala, da ima beskonačno decimalno mjesto. U školskim vježbama i prijemnim ispitima obično koristimo aproksimaciju za njegovu vrijednost, kao što su 3 ili 3,1 ili 3,14. Međutim, kao što smo vidjeli, π ima mnogo decimalnih mjesta, pa ih matematičari koriste više za točnu matematiku.
Pogledajte ispod vrijednost π s obzirom na prvih 200 decimalnih mjesta:
π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 |
Kako izračunati broj pi (π)?
Konstanta π je pronađena kada se pokušava izračunati omjer između duljine opseg njegov promjer.
\(\pi=\frac{length}{diameter}=\frac{C}{d}\)
Ispada da je a krug nikada nije izmjerena s potrebnom preciznošću, pa kad se to radi podjela, ljudi su shvatili da se vrijednost računa uvijek približava konstanti. To se događa za bilo koji krug, s bilo kojim polumjerom.
Čemu služi pi (π)?
Konstanta π je navikla izračuni koji uključuju okrugla tijela, kao što je površina kruga, duljina kruga, volumen i ukupna površina čunjeva, cilindri i sfere. Prilikom izvođenja proračuna s ravnim likovima i geometrijskim tijelima koja imaju zaobljena lica, broj π je bitan.
Na primjer:
Formula za izračun duljine kruga je:
\(C=2\pi r\)
Formula za površinu kruga je:
\(A=\pi r^2\)
Formula za izračunavanje volumena kugle je:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Stoga je samo uz konstantu π moguće precizno odrediti vrijednosti veličina koje uključuju ravne figure kružnog oblika i Geometrijska tijela s kružnim licima.
Autor Raul Rodrigues de Oliveira
Nastavnik matematike
