stožast su ravni geometrijski likovi definirani iz presjeka dvostrukog stošca okretanja s ravninom. Brojevi koji se mogu dobiti na ovom raskrižju, a koji se mogu nazvati konici, su: opseg, elipsa, parabola i hiperbola.
O konusdvostruko u revolucija postiže se rotiranjem pravca r oko osi, koja je, pak, još jedna linija paralelna s ravno a. Sljedeća slika prikazuje ravnu liniju koja je rotirana, os i lik dobiven iz ove revolucije.
Sve definicije stožast temelje se na udaljenost između dvije točke, koji se u planu može pronaći kroz Pitagorin poučak.
Opseg
S obzirom na točku C i fiksnu duljinu r, svaka točka koja je unutar a udaljenosti r točke C je točka na kružnici. Točka C naziva se središtem opseg a r je njegov polumjer. Sljedeća slika prikazuje primjer kruga i oblik koji on poprima Kartezijanska ravnina:
S obzirom na koordinate točke C (a, b), koordinate točke P (x, y) i duljinu segmenta r, redukovana jednadžba opseg é:
(x - a)2 + (y – b)2 = r2
Elipsa
S obzirom na dva boda F1 i F2 aviona, tzv
usredotočuje se, a Elipsa je skup točaka P, tako da je zbroj udaljenosti od P do F1 s udaljenosti od P do F2 je konstanta 2a. Udaljenost između F točaka1 i F2 je 2c i 2a > 2c.Uspoređujući definicije Elipsa i opseg, u elipsu zbrajamo udaljenosti koje idu od točke elipse do njezinih žarišta i promatramo konstantan rezultat. Na opsegu je samo jedna udaljenost konstantna.
Sljedeća slika prikazuje primjer Elipsa i oblik ove figure u kartezijanskoj ravnini:
Na ovoj slici možete vidjeti segmente a, b i c, koji će se koristiti za određivanje jednadžbesmanjena daje Elipsa.
Postoje dvije verzije reducirane jednadžbe Elipsa; prvo vrijedi kada su žarišta na x-osi kartezijanske ravnine i središte elipse se poklapa s ishodištem:
x2 + y2 = 1
The2 B2
Druga verzija vrijedi kada je usredotočuje se nalaze se na osi y i središte elipse podudara se s ishodištem:
y2 + x2 = 1
The2 B2
Parabola
Date su pravac r, nazvan smjernica, i točka F, koja se zove usredotočenost, oba pripadaju istoj ravnini, a parabola je skup točaka P, tako da je udaljenost između P i F jednaka udaljenosti između P i r.
Sljedeća slika prikazuje primjer prispodobe:
Parametar a parabola i udaljenosti između fokusa i smjernice, a ova mjera je predstavljena slovom p. Postoje i dvije verzije reducirane jednadžbe parabole. Prvo vrijedi kada je fokus na x-osi:
y2 = 2px
Drugi vrijedi kada je fokus na osi y:
x2 = 2py
Hiperbola
S obzirom na dvije različite točke F1 i F2, nazvao usredotočuje se, bilo koje ravnine, i udaljenosti 2c između tih točaka, točka P pripadat će hiperbola ako je razlika između udaljenosti od P do F1 i udaljenost od P do F2, po modulu, jednaka je konstanti 2a. Tako:
|PF1 - FEDERALNA POLICIJA2| = 2
Sljedeća slika je a hiperbola sa segmentima a, b i c.
Hiperbola također ima dvije verzije reducirane jednadžbe. Prvi se odnosi na slučajeve u kojima točka F1 i F2 nalaze se na x-osi i u središtu hiperbola to je ishodište kartezijanske ravnine.
x2 - y2 = 1
The2 B2
Drugi slučaj je kada se usredotočuje se daje hiperbola nalaze se na osi y i njihovo središte se poklapa s ishodištem kartezijanske ravnine.
y2 - x2 = 1
The2 B2
Autor Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-conicas.htm