Keplerovi zakoni tri su zakona koja je u 17. stoljeću predložio njemački astronom i matematičar Johannes Kepler (1571.-1630.) U svom radu Nova astronomija (1609).
Oni opisuju kretanje planeta, slijedeći heliocentrične modele, odnosno Sunce u središtu Sunčevog sustava.
Keplerovi zakoni: Sažetak
Ispod su tri Keplerova zakona o kretanju planeta:
Keplerov prvi zakon
Prvi zakon opisuje putanje planeta. Kepler je predložio da se planeti okreću oko Sunca u eliptičnoj orbiti, a Sunce je u jednom od žarišta.
Ovim Zakonom Kepler ispravlja model koji je predložio Kopernik koji je opisivao kako kružiti orbitalnim kretanjem planeta.
Keplerov drugi zakon
Keplerov drugi zakon osigurava da segment (vektorska zraka) koji spaja Sunce s planetom prelazi preko jednakih područja u jednakim vremenskim intervalima.
Posljedica ove činjenice je da je brzina planeta duž njegove orbitalne putanje različita.
Biti veći kad je planet bliži perihelu (najmanja udaljenost između planeta i Sunce) i manji kada je planet blizu svog afela (veća udaljenost od planeta do Sunce).
Treći Keplerov zakon
Keplerov treći zakon ukazuje da je kvadrat razdoblja revolucije svakog planeta proporcionalan kocki prosječnog radijusa njegove orbite.
Stoga, što je planet udaljeniji od sunca, to će trebati više vremena da se prijevod završi.
Matematički je Keplerov treći zakon opisan kako slijedi:
Gdje:
T: odgovara vremenu prevođenja planeta
r: prosječni radijus orbite planeta
K: konstantna vrijednost, odnosno ima jednaku vrijednost za sva tijela koja kruže oko Sunca. Konstanta K ovisi o vrijednosti Sunčeve mase.
Stoga će omjer između kvadrata razdoblja prevođenja planeta i kocki odgovarajućih srednjih radijusa orbita uvijek biti konstantan, kao što je prikazano u donjoj tablici:
Keplerovi zakoni i univerzalna gravitacija
Keplerovi zakoni opisuju kretanje planeta, bez obzira na njihove uzroke.
Isaac Newton proučavajući ove zakone, utvrdio je da je brzina planeta duž putanje promjenjiva u vrijednosti i smjeru.
Da bi objasnio ovu varijaciju, utvrdio je da postoje sile koje djeluju na planete i Sunce.
Zaključio je da te sile privlačenja ovise o masi uključenih tijela i njihovoj udaljenosti.
Nazvan Univerzalnim zakonom o gravitaciji, njegov matematički izraz je:
Biće,
Ž: sila gravitacije
G: univerzalna gravitacijska konstanta
M: masa sunca
m: masa planeta
Pogledajte video o matematičarevim mislima zbog kojih je stvorio Keplerove zakone:
Riješene vježbe
1) Enem - 2009
Svemirski brod Atlantis lansiran je u svemir s pet astronauta na brodu i novom kamerom, koja bi zamijenila onu oštećenu kratkim spojem u teleskopu Hubble. Nakon ulaska u orbitu visoku 560 km, astronauti su se približili Hubblu. Dvojica astronauta napustila su Atlantidu i krenula prema teleskopu. Otvarajući pristupna vrata, jedan od njih je uzviknuo: "Ovaj teleskop ima veliku masu, ali težina je mala."
Uzimajući u obzir tekst i Keplerove zakone, može se reći da je fraza koju je rekao astronaut
a) opravdano je jer veličina teleskopa određuje njegovu masu, dok je mala težina zbog nedostatka djelovanja gravitacijskog ubrzanja.
b) opravdano je potvrđivanjem da je inercija teleskopa velika u odnosu na vlastitu te da je težina teleskopa mala jer je gravitacijsko privlačenje stvoreno njegovom masom malo.
c) nije opravdano, jer se procjena mase i težine objekata u orbiti temelji na Keplerovim zakonima, koji se ne primjenjuju na umjetne satelite.
d) nije opravdano, jer je sila-sila sila koju zemaljska gravitacija, u ovom slučaju, djeluje na teleskop i odgovorna je za zadržavanje samog teleskopa u orbiti.
e) nije opravdano, jer djelovanje utega sile podrazumijeva djelovanje sile proturekcije koja u tom okruženju ne postoji. O masi teleskopa moglo bi se suditi jednostavno po volumenu.
Alternativa d: nije opravdano, jer je sila-sila sila koju Zemljina gravitacija, u ovom slučaju, djeluje na teleskop i odgovorna je za održavanje samog teleskopa u orbiti.
2) UFRGS - 2011
Uzmimo u obzir prosječni radijus Jupiterove putanje oko Sunca jednak 5 puta prosječnom radijusu Zemljine putanje.
Prema Keplerovom 3. zakonu, približno je razdoblje Jupiterove revolucije oko Sunca
a) 5 godina
b) 11 godina
c) 25 godina
d) 110 godina
e) 125 godina
Alternativa b: 11 godina
3) Enem - 2009
U skladu s drevnom tradicijom, grčki astronom Ptolomej (100.-170. C.) potvrdio je tezu o geocentrizmu, prema kojoj bi Zemlja bila središte svemira, a Sunce, Mjesec i planeti rotirali bi se oko nje u kružnim orbitama. Ptolomejeva teorija razumno je riješila astronomske probleme svoga doba. Nekoliko stoljeća kasnije, poljski svećenik i astronom Nikola Kopernik (1473.-1543.), Pronalazeći netočnosti u Ptolomejevoj teoriji, formulirao je teoriju. heliocentrizma, prema kojem bi Sunce trebalo smatrati središtem svemira, a oko njega kruže Zemlja, Mjesec i planeti od njega. Napokon, njemački astronom i matematičar Johannes Kepler (1571.-1630.), Nakon tridesetak godina proučavanja planeta Mars, otkrio je da je njegova orbita eliptična. Ovaj je rezultat generaliziran na ostale planete.
Što se tiče učenjaka citiranih u tekstu, ispravno je to tvrditi
a) Ptolomej je predstavio najvrjednije ideje, jer su starije i tradicionalnije.
b) Kopernik je razvio teoriju heliocentrizma nadahnut političkim kontekstom kralja Sunca.
c) Kopernik je živio u vrijeme kada su vlasti slobodno i široko poticale znanstvena istraživanja.
d) Kepler je proučavao planet Mars kako bi zadovoljio potrebe njemačke ekonomske i znanstvene ekspanzije.
e) Kepler je iznio znanstvenu teoriju koja se, zahvaljujući primijenjenim metodama, može testirati i generalizirati.
Alternativa e: Kepler je predstavio znanstvenu teoriju koja se, zahvaljujući primijenjenim metodama, može testirati i generalizirati.
Da biste saznali više, također pročitajte:
- Johannes Kepler
- Prevoditeljski pokret
- rotacijski pokret
- heliocentrizam
- Geocentrizam
- Formule iz fizike
