Udruga otpornika: u nizu, paralelno i pomiješano s vježbama

Udruženje otpornika je sklop koji ima dva ili više otpornika. Postoje tri vrste udruživanja: paralelno, serijsko i mješovito.

Analizirajući sklop, možemo pronaći vrijednost ekvivalentni otpornik, to jest vrijednost otpora koji bi sam mogao zamijeniti sve ostale bez promjene vrijednosti ostalih veličina povezanih s krugom.

Da bismo izračunali napon kojem su izložene stezaljke svakog otpornika, primjenjujemo prvi Ohmov zakon:

U = R. ja

Gdje,

U: razlika električnog potencijala (ddp), izmjerena u voltima (V)
R: otpor, izmjereno u Ohm (Ω)
ja: intenzitet električne struje, izmjeren u Amperima (A).

Udruženje serijskih otpornika

Pri spajanju otpornika u seriji, otpornici se spajaju redom. To dovodi do održavanja električne struje u cijelom krugu, dok električni napon varira.

Dakle, ekvivalentni otpor (R_ekv) kruga odgovara zbroju otpora svakog otpornika prisutnog u krugu:

R_ekv = R₁ + R₂ + R₃ +... + R_Ne

Udruženje paralelnih otpornika

U paralelnom udruživanju otpornika, svi otpornici podliježu istom potencijalna razlika. Električna struja koja se dijeli s granama kruga.

Dakle, inverzna ekvivalentna otpornost kruga jednaka je zbroju inverznih otpora svakog otpora u krugu:

Kad su u paralelnom krugu vrijednosti otpora jednake, možemo pronaći vrijednost ekvivalentni otpor dijeljenjem vrijednosti otpora s brojem otpora u krugu, ili biti:

Mješovito udruženje otpornika

U mješovitom udruživanju otpornika, otpornici su povezani redno i paralelno. Da bismo ga izračunali, prvo pronalazimo vrijednost koja odgovara paralelnoj asocijaciji, a zatim serijski dodajemo otpore.

čitati

• Otpornici
• Električni otpor
• Formule iz fizike
• Kirchhoffovi zakoni

Riješene vježbe

1) UFRGS - 2018

Izvor napona čija je elektromotorna sila 15 V ima unutarnji otpor 5 Ω. Izvor je serijski povezan sa žaruljom i otpornikom. Izvode se mjerenja i provjerava se da je električna struja koja prolazi kroz otpor 0,20 A, a razlika potencijala u svjetiljci 4 V.

U toj su okolnosti električni otpori svjetiljke i otpora,

a) 0,8 Ω i 50 Ω.
b) 20 Ω i 50 Ω.
c) 0,8 Ω i 55 Ω.
d) 20 Ω i 55 Ω.
e) 20 Ω i 70 Ω.

Pogledajte Odgovor

Kako su otpornici sklopa spojeni u seriju, struja koja prolazi kroz svaki njegov odjeljak jednaka je. Na taj je način i struja kroz svjetiljku jednaka 0,20 A.

Tada možemo primijeniti zakon 1. Oma za izračunavanje vrijednosti otpora žarulje:

U_L = R_L. ja

Sada izračunajmo otpor otpora. Kako ne znamo vrijednost ddp između njegovih stezaljki, koristit ćemo ukupnu vrijednost ddp kruga.

Za to ćemo primijeniti formulu s obzirom na ekvivalentni otpor kruga, koji je u ovom slučaju jednak zbroju svih otpora kruga. Tako imamo:

U_ukupno = R_ekv.i

Alternativa: b) 20 Ω i 50 Ω

2) JKP / RJ - 2018

Krug ima 3 identična otpora, od kojih su dva postavljena paralelno jedan s drugim i povezana u seriju s trećim otpornikom i s izvorom od 12 V. Struja koja prolazi kroz izvor iznosi 5,0 mA.

Koliki je otpor svakog otpora, u kΩ?

a) 0,60
b) 0,80
c) 1.2
d) 1.6
e) 2.4

Pogledajte Odgovor

Znajući vrijednost ukupnog ddp i struje koja prolazi kroz krug, možemo pronaći ekvivalentni otpor:

U_Ukupno = R_ekv.i

Kako otpori imaju istu vrijednost, ekvivalentni otpor može se pronaći na sljedeći način:

Alternativa: d) 1.6

3) JKP / SP - 2018

U nastavku odredite vrijednost otpora ekvivalentnog otpora asocijacije:

a) 0
b) 12
c) 24
d) 36

Pogledajte Odgovor

Imenovanjem svakog čvora u krugu imamo sljedeću konfiguraciju:

Kako su krajevi pet označenih otpornika spojeni na točku AA, stoga su u kratkom spoju. Tada imamo jedan otpor čiji su terminali povezani s točkama AB.

Stoga je ekvivalentni otpor kruga jednak 12 Ω.

Alternativa: b) 12