Možemo razmotriti jednostavna permutacija kao poseban slučaj rasporeda, gdje će elementi tvoriti skupine koje će se razlikovati samo po redoslijedu. Jednostavne permutacije P, Q i R elemenata su: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Za određivanje broja grupiranja jednostavne permutacije koristimo sljedeći izraz P = n!.
Ne!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1
Na primjer
4! = 4*3*2*1 = 24
Primjer 1
Koliko anagrama možemo oblikovati riječju CAT?
Rješenje:
Možemo mijenjati slova na mjestu i oblikovati nekoliko anagrama, formulirajući slučaj jednostavne permutacije.
P = 4! = 24
Primjer 2
Na koliko različitih načina možemo organizirati modele Ana, Carla, Maria, Paula i Silvia za izradu promotivnog foto albuma
Rješenje:
Imajte na umu da će princip koji će se koristiti u organizaciji modela biti jednostavna permutacija, jer ćemo formirati skupine koje će se razlikovati samo po redoslijedu elemenata.
P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120
Stoga je broj mogućih pozicija 120.
Primjer 3
Na koliko različitih načina možemo staviti šest muškaraca i šest žena u jednu datoteku:
a) bilo kojim redoslijedom
Rješenje:
12 ljudi možemo organizirati drugačije, pa koristimo
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479.001.600 mogućnosti
b) počevši od muškarca i završavajući od žene
Rješenje:
Kada započnemo grupiranje s muškarcem, a završimo sa ženom, imat ćemo:
Šest muškaraca nasumično na prvoj poziciji.
Šest žena nasumično na posljednjoj poziciji.
P = (6 * 6) * 10!
P = 36 * 10!
P = 130.636.800 mogućnosti
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm
