Jednostavna permutacija. Uspostavljanje jednostavnih permutacija

Možemo razmotriti jednostavna permutacija kao poseban slučaj rasporeda, gdje će elementi tvoriti skupine koje će se razlikovati samo po redoslijedu. Jednostavne permutacije P, Q i R elemenata su: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Za određivanje broja grupiranja jednostavne permutacije koristimo sljedeći izraz P = n!.

Ne!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1

Na primjer

4! = 4*3*2*1 = 24

Primjer 1

Koliko anagrama možemo oblikovati riječju CAT?

Rješenje:

Možemo mijenjati slova na mjestu i oblikovati nekoliko anagrama, formulirajući slučaj jednostavne permutacije.

P = 4! = 24

Primjer 2

Na koliko različitih načina možemo organizirati modele Ana, Carla, Maria, Paula i Silvia za izradu promotivnog foto albuma

Rješenje:

Imajte na umu da će princip koji će se koristiti u organizaciji modela biti jednostavna permutacija, jer ćemo formirati skupine koje će se razlikovati samo po redoslijedu elemenata.

P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120

Stoga je broj mogućih pozicija 120.
Primjer 3

Na koliko različitih načina možemo staviti šest muškaraca i šest žena u jednu datoteku:

instagram story viewer

a) bilo kojim redoslijedom

Rješenje:

12 ljudi možemo organizirati drugačije, pa koristimo

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479.001.600 mogućnosti

b) počevši od muškarca i završavajući od žene

Rješenje:

Kada započnemo grupiranje s muškarcem, a završimo sa ženom, imat ćemo:

Šest muškaraca nasumično na prvoj poziciji.