Brojevi su se pojavili prije više od 30 000 godina kada su ljudi morali brojati predmete i životinje.
Kad bi osjetili potrebu da broje ono što su lovili ili lovili, primitivni muškarci i žene crtali bi životinje na zidovima kako bi označili njihov broj.
Kako je vrijeme prolazilo, ljudi su živjeli u većim skupinama, plemenima, i svako od njih razvilo je način brojanja. Stoga brojeve nije izmislila jedna osoba, već nekoliko naroda.
U ovom ćemo tekstu doznati kako su brojevi nastali u pretpovijesti i od čega se broji Babilonci, Rimljani, Hindusi i Arapi, narodi koji su najviše utjecali na numeriranje koje koristimo Trenutno.
Brojevi u prapovijesti
Od trenutka kada su ljudi koji su postali sjedilački, odnosno naselili se na zemlju da bi je obrađivali i počeli pripitomljavati životinje, pojedinci su morali pronaći načine za brojanje.
To se dogodilo jer je bilo potrebno kontrolirati koliko životinja posjeduju. Tako su se počeli odnositi na predmete. Na primjer: svaka je životinja vrijedila kamen. Kad su životinje odveli na ispašu, u vreću su stavili kamen koji odgovara svakoj životinji. Na kraju dana, kad su se životinje vratile u obor, bilo je dovoljno prebrojati kamenje u vreći da se zna jesu li svi tamo ili je netko izgubljen.
Također su koristili tragove označene na granama drveća ili životinjskim kostima. Jedan potez odgovarao je jednom predmetu, dva poteza dvama predmetima i tako dalje.
Ove su metode bile dobre za male količine. Međutim, kad je trebalo ispričati mnoge stvari, zakompliciralo se. Jedan od pronađenih načina za olakšavanje brojanja velikih količina bio je grupiranje predmeta na svakih deset jedinica. To je zato što imamo deset prstiju na rukama.
Povijest babilonskih brojeva
Kako su sela postajala gradovima, a gradovi carstvima, trgovina među ljudima rasla je i postojala je potreba za stvaranjem preciznijih zapisa.
To je bio slučaj jedne od velikih babilonskih civilizacija, koja je izgradila carstvo od 1792. pr. C.-539 a. C., na teritoriju koji približno odgovara današnjem Iranu i Iraku.
Kako bi kontrolirali poreze i trgovinu između regija kraljevine, babilonski su narodi usavršili sustav brojanja. Vrijednosti su napisali simbolima i zauzimali su različite položaje prema količini koja se htjela registrirati, točno kao što to danas činimo. Napokon, kada napišemo 14, to nije isto kao 41, iako koristimo 1 i 4.
To je olakšalo brojanje i izračune, jer nije bilo potrebno izmišljati nove simbole za pisanje vrlo velikih brojeva.
Babilonski brojevi napisani su u klinastom obliku, odnosno pomoću klina, koji je bio šiljasti instrument koji je omogućavao gravuru u glini. Pogledajmo primjer:
Brojeve i babilonski matematički sustav iskoristili su Hindusi.
Povijest rimskih brojeva
Ako su se Babilonci koristili simbolima, Rimljani su slova predstavljali brojeve.
Slovo "I" koristili su za brojanje od 1 do 3, a zatim su količine grupirali u svakih pet jedinica, pet desetica, stotinu i tisuću. Kombinacijom slova bilo je moguće napisati količine.
| Pismo | Broj |
|---|---|
| Ja | 1 |
| V | 5 |
| x | 10 |
| L | 50 |
| Ç | 100 |
| M | 1000 |
I danas su rimski brojevi prisutni u našem životu, što ukazuje na poglavlja knjiga ili stoljeća.
U rimskoj je numeraciji redoslijed slova bio presudan za sastavljanje vrijednosti brojeva. Ako slovo "I" stavimo ispred "X", imamo "IX" i pišemo broj devet. Međutim, ako stavimo "I" nakon "X", imamo "XI" i dobit ćemo broj jedanaest.
Rimski brojevi bili su dobri za brojanje, ali ne i za izračunavanje. Dakle, zamijenjeni su indoarapskim brojevima.
Podrijetlo trenutnih brojeva
Indoarapski brojevi oblik su pisanja koji danas koristimo. Stvorili su ga hindusi, a Arapi su ga proširili zapadnim svijetom. Stoga se naziva indoarapskim.
Hindusi su razvili sustav u kojem je svaki broj bio simbol i nije bilo potrebno pisati drugačiji znak za označavanje svake skupine predmeta, kao što su to činili Egipćani. Poput Babilonaca, i brojevi su zauzimali različite položaje prema svojoj vrijednosti.
Jedan od najvažnijih matematičara srednjeg vijeka, al-Khwarizmi, koji je živio od 780. do 850. godine, koristio je ovaj način pisanja brojeva u svojim proračunima. Ime ovog učenjaka na latinskom jeziku bilo je "Alcuarismi", a otuda i riječ "algarismo" na portugalskom.
Al-Khwarizmi je preveo nekoliko hinduističkih djela na arapski jezik i ona su u Europu stigla kroz južnu Španjolsku, koja je pripadala muslimanima. Jedan od odgovornih za uvođenje ovog numeričkog sustava u kršćanski svijet bio je papa Silvester II., Koji je proučavao djela islamskih matematičara.
Od tada, indoarapski brojevi osvajaju Europu i postaju način pisanja količina praktički po cijelom svijetu.
Porijeklo broja nula
Nula je bila jedna od posljednjih stvorenih znamenki. To se dogodilo jer nije predstavljalo količinu predmeta ili životinja, već odsutnost vrijednosti. Na primjer, Rimljani nisu predstavljali nulu.
Babilonci su međutim ukazali na odsutnost vrijednosti ostavljajući prazne stupce za izračun.
Hindusi su, u sedmom stoljeću, pod utjecajem babilonskog brojevnog sustava, dali prazno mjesto ostavljeno u stupcu izračuna: "sunya", što znači "prazno" ili "praznina". Riječ je na arapski prevedena kao "siphr", a na latinski prevedena kao "zephirum", što je dovelo do riječi nula, na portugalskom.
Imamo još tekstova za vas:
- Brojevi: što su, povijest i skupovi
- Povijest matematike
- Egipatski sustav brojeva
Bibliografske reference
Assis, Jessica Roldão de Assis. Podrijetlo brojeva. Unicamp: Campinas. 2014.
Jacob, Jandira Luiza Martins. Povijesni pristup podrijetlu brojeva. UFSC. Florianopolis. 2002.
