U Geometriji, površina odgovara površinskom mjerenju, koje se obično izračunava množenjem baze s visinom. Opseg je rezultat zbroja stranica lika.
Provjerite svoje znanje s 10 pitanja koju smo stvorili na toj temi i razriješite vaše sumnje rezolucijom nakon povratnih informacija
Pitanje 1
Izračunajte opseg sljedećih ravnih slika prema mjerenjima datim u svakoj alternativi.
a) Kvadrat sa stranicom od 20 cm.
Točan odgovor: 80 cm
P = 4.L
P = 4. 20
P = 80 cm
b) Trokut s dvije stranice 6 cm i jednom stranicom 12 cm.
Točan odgovor: 24 cm
P = 6 + 6 + 12
P = 24 cm
c) Pravokutnik s bazom od 20 cm i visinom od 10 cm
Točan odgovor: 60 cm
P = 2 (b + h)
P = 2 (20 + 10)
P = 2,30
P = 60 cm
d) Dijamant sa 8 cm sa strane.
Točan odgovor: 32 cm
P = 4.L
P = 4. 8
P = 32 cm
e) Trapezij s bazom većom od 8 cm, bazom manjom od 4 cm i stranicama 6 cm.
Točan odgovor: 24 cm
P = B + b + L1 + L2
P = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 cm
f) Kružnica polumjera 5 cm.
Točan odgovor: 31,4 cm
P = 2 π. r
P = 2 π. 5
P = 10 π
P = 10. 3,14
P = 31,4 cm
pitanje 2
Izračunajte površinu ravnih slika u nastavku prema mjerenjima datim u svakoj alternativi.
a) Kvadrat sa stranicom od 20 cm.
Točan odgovor: A = 400 cm2
A = L2
V = (20 cm)2
V = 400 cm2
b) Trokut s osnovom od 6 cm i visokom 12 cm.
Točan odgovor: A = 36 cm2
A = b.h / 2
A = 6,12 / 2
A = 72/2
V = 36 cm2
c) Pravokutnik s bazom od 15 cm i visinom od 10 cm
Točan odgovor: 150 cm2
A = b.h
A = 15. 10
V = 150 cm2
d) Dijamant dijagonale manje od 7 cm i dijagonale veće od 14 cm.
Točan odgovor: 49 cm2
A = D.d / 2
A = 14. 7/2
A = 98/2
V = 49 cm2
e) Trapez s bazom manjom od 4 cm, bazom većom od 10 cm i visinom od 8 cm.
Točan odgovor: 56 cm2
A = (B + b). h / 2
A = (10 + 4). 8/2
A = 14. 8/2
A = 112/2
V = 56 cm2
f) Kružnica polumjera 12 cm.
Točan odgovor: 452,16 cm2
A = π. r2
A = π. 122
A = 144.π
A = 144. 3,14
V = 452,16 cm2
pitanje 3
Juliana ima dva prostirke iz istog područja. Četvrtasta strunjača ima stranicu 4 m, a pravokutna strunjača visine 2 m i osnove 8 m. Koji tepih ima najveći opseg?
a) Četvrtasti sag
b) Pravokutna prostirka
c) Opsezi su isti
Točan odgovor: b) Pravokutna prostirka.
Da bismo saznali koji je najveći opseg, moramo izvršiti proračun s vrijednostima danim za dvije prostirke.
Četvrtasti tepih:
P = 4.L
P = 4,4 m
P = 16 m
Pravokutni tepih:
P = 2 (b + h)
P = 2 (8 + 2)
P = 2,10
P = 20 m
Stoga pravokutna prostirka ima najveći opseg.
pitanje 4
Carla, Ana i Paula spremne su za početak igre. Gledajući način na koji su bili organizirani, možemo vidjeti da njihovi položaji čine trokut.
Znajući da je trokut u opsegu 30 cm, a Carla je 8 cm udaljena od Ane, a Ana 12 cm od Paule, koliko su daleko Carla i Paula?
a) 10 cm
b) 11 cm
c) 12 cm
d) 13 cm
Točan odgovor: a) 10 cm.
Opseg lika zbroj je njegovih stranica. Kako nam izjava daje vrijednost opsega i dvije stranice trokuta, zamjenjujemo je u formuli i pronalazimo udaljenost između Carle i Paule, što odgovara trećoj strani trokuta.
P = a + b + c
30 cm = 8 cm + 12 cm + c
30 cm = 20 cm + c
c = 30 cm - 20 cm
c = 10 cm
Stoga je udaljenost između Carle i Paule 10 cm.
5. pitanje
Seu João odlučio je napraviti ogradu na svojoj farmi kako bi posadio povrće. Kako bi spriječio životinje da jedu njegove usjeve, odlučio je to područje ograditi žicom.
Znajući da dio zemlje koji je Seu João koristio čini četverokut sa stranicama 50 m, 18 m, 42 m i 16 m, koliko metara žice João treba kupiti da ogradi zemlju?
a) 121 m
b) 138 m
c) 126 m
d) 134 m
Točan odgovor: c) 126 m.
Ako je dio zemljišta izabran za sadnju povrća četverokut sa stranicama 50 m, 18 m, 42 m i 16 m, tada Količina upotrijebljene žice može se izračunati pronalaženjem opsega slike, koliko odgovara vašoj kontura.
Kako je opseg zbroj stranica slike, samo dodajte vrijednosti dane u pitanju.
P = 50 m + 18 m + 42 m + 16 m
P = 126 m
Stoga gospodinu Joãou treba 126 metara žice.
pitanje 6
Marcia je odlučila jedan od zidova svoje sobe obojiti u drugu boju. Za to je odabrala limenku ružičaste boje na čijoj etiketi stoji da je prinos sadržaja 20 m2.
Ako je zid koji Márcia namjerava obojiti pravokutnog oblika, duljine 4 m i visine 3 m, koliko će limenki boje Márcia trebati kupiti?
a) limenka
b) dvije limenke
c) tri limenke
d) četiri limenke
Točan odgovor: a) limenka.
Da bismo znali područje koje će biti oslikano, bazu moramo pomnožiti s visinom.
V = 4 m x 3 m
V = 12 m2
Imajte na umu da Marcijin zid ima površinu od 12 m.2 a limenka boje dovoljna je za bojanje 20 m2, odnosno više nego što joj treba.
Stoga će Marcia morati kupiti samo limenku boje za bojanje zida svoje spavaće sobe.
pitanje 7
Laura je kupila pravokutni komad tkanine i izrezala 10 jednakih pravokutnika visine 1,5 m i osnove 2 m. Koje je područje izvorni dio?
a) 15 m2
b) 25 m2
c) 30 m2
d) 40 m2
Točan odgovor: c) 30 m2.
Uz vrijednosti dane u izjavi, izračunajmo najprije površinu jednog od pravokutnika koje je oblikovala Laura.
A = b. H
A = 2 m. 1,5 m
V = 3 m2
Budući da je napravljeno 10 jednakih pravokutnika, tada je površina cijelog komada 10x veća od površine pravokutnika.
A = 10. 3 m2
V = 30 m2
Stoga je površina izvornog dijela 30 m.2.
pitanje 8
Pedro slika zid svoje kuće veličine 14,5 m2. Znajući da je Petar naslikao 24 500 cm2 danas, a ostatak namjerava ostaviti za sutra, kolika je površina, u četvornim metrima, koju Pedro mora slikati?
a) 10,05 m2
b) 12,05 m2
c) 14,05 m2
d) 16,05 m2
Točan odgovor: b) 12,05 m2.
Da bismo riješili ovaj problem, moramo započeti s pretvaranjem jedinice površine u cm2 za mene2.
Ako je 1 metar 100 cm, onda je 1 kvadratni metar 100. 100 cm, što je jednako 10 000 cm2. Dakle, dijeleći površinu zadanu s 10000 naći ćemo vrijednost u m2.
A = 24 500/10 000 = 2,45 m2
Sada od ukupne površine zida oduzimamo oslikano područje kako bismo pronašli područje koje tek treba biti oslikano.
14,5 m2 - 2,45 m2 = 12,05 m2
Tako Pedru ostaje slikati 12,05 m2 sa zida.
pitanje 9
Lucas je odlučio prodati svoj automobil i, da bi brzo dobio kupca, odlučio je staviti oglas u gradske novine. Znajući da je potrebno 1,50 R $ za oglašavanje po kvadratnom centimetru, koliko je Lucas morao platiti za pravokutni oglas s postoljem od 5 cm i visinom od 4 cm?
a) BRL 15,00
b) BRL 10,00
c) BRL 20,00
d) BRL 30,00
Točan odgovor: d) 30,00 BRL.
Prvo moramo izračunati površinu oglasa koji je izradio Lucas.
A = b.h
A = 5 cm. 4 cm
V = 20 cm2
Plaćenu cijenu možete pronaći množenjem površine s traženom cijenom.
Cijena = 20. 1,50 BRL = 30,00 BRL
Tako će Lucasov oglas koštati 30,00 R $.
pitanje 10
Paulo je odlučio iskoristiti neiskorišteni prostor u svojoj spavaćoj sobi za izgradnju kupaonice. Razgovarajući s arhitektom, Paulo je otkrio da bi mu za sobu s WC-om, umivaonikom i tušem trebala biti minimalna površina 3,6 m2.
Poštujući naznake arhitekta, koja od donjih slika predstavlja točan plan Paulove kupaonice?
a) 2,55 m x 1,35 m
b) 1,55 m x 2,25 m
c) 1,85 m x 1,95 m
Točan odgovor: c) 1,85 m x 1,95 m.
Da bismo odgovorili na ovo pitanje, izračunajmo površinu triju figura
A = 2,55 x 1,35
A = 3,4425 m2
A = 1,55 x 2,25
A = 3,4875 m2
A = 1,85 x 1,95
A = 3,6075 m2
Stoga je najbolji izbor za Paulovu kupaonicu opcija 1,85 mx 1,95 m.
Pročitaj o:
- Područje i opseg
- ravno područje figure
- Opseg ravnih figura
