Svi imamo predodžbu o tome što je ravna crta: crta koja uopće ne zavija. Kad se ta ravna crta presiječe bilo gdje po svojoj dužini, dva dijela nazivamo polupravnim linijama. Budući da su crte beskonačne za obje strane, ova dva dijela izreza na crti imaju početnu i završnu točku. Ako se izvrši drugi rez u bilo kojoj od linija zraka, formirana figura također će imati početnu i završnu točku, konfigurirajući ono što znamo kao ravni dio crte.
Kada spajate ravne segmente, jedna od formiranih figura poznata je kao poligon.
Da bi bio poligon, geometrijska figura mora udovoljavati sljedećim uvjetima:
1- Ravni segmenti moraju biti povezani svojim krajevima, tako da tvore jednu crtu;
2- Segmenti linija ne mogu se prelaziti;
3- lik mora biti zatvoren, to jest, svi segmenti crte moraju se susretati s ostalim segmentima na svojim početnim i završnim točkama.
Na gornjoj slici, slike A, B i C ispunjavaju sve preduvjete da bi se mogle smatrati poligonima. S druge strane, slika D je otvorena, a slika E ima dva ravna segmenta koji se sijeku, tako da nisu poligoni.
Sljedeća važna značajka poligona je da li su konveksni ili ne. Ova je definicija važna zbog postojanja unutarnjih kutova poligona. Konveksni poligon uvijek će imati unutarnje kutove manje od 180 °. To se ne može reći za nekonveksni poligon.
konveksni poligon je onaj u kojem će, označavanjem dviju točaka unutar nje, veza između ove dvije točke uvijek biti potpuno unutar poligona, bez obzira na mjesto odabrano za te dvije točke.
Gornja slika prikazuje poligon A gdje će, bez obzira na mjesto točaka P i Q, segment PQ uvijek biti potpuno unutar poligona. Poligon B, s druge strane, nudi mnogo mogućnosti za crtanje segmenta linije s dijelom izvan poligona, poput R i S točaka odabranih unutar njega. A je primjer konveksnog poligona, a B primjer nekonveksnog poligona. Dojam koji se stekne kad se gleda nekonveksni poligon jest da ima ulaz sličan "ustima".
Svaki konveksni poligon ima sljedeće elemente:
1- Strane: svaki odsječak linije koji čini poligon;
2- Unutarnji kutovi: kutovi između dvije uzastopne ravne crte unutar poligona;
3- Vanjski kutovi: To su kutovi s vanjske strane mnogougla nastali produženjem unutarnjeg kuta. Zbroj između unutarnjeg kuta i njegovog produžetka (vanjskog kuta) uvijek će biti 180 °;
4- Vrhovi: To su mjesta susreta dviju uzastopnih strana;
5- Dijagonale: Svi ravni odsječci koji su rezultat veze između dva neusklađena vrha mnogougla.
Poligon na gornjoj slici predstavlja sve ove elemente. Segment AB je primjer stranice; kut od 128,57 ° primjer je unutarnjeg kuta; kut od 51,43 ° primjer je vanjskog kuta; točka A je primjer vrha; a bilo koji isprekidan segment unutar poligona primjer je dijagonale.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Iskoristite priliku da pogledate naše video satove na tu temu:
