Jedan frakcija je broj koji se koristi za predstavljanje ratama cjelobrojne vrijednosti koja je podijeljena na jednake dijelove, odnosno ako je bilo koji objekt podijeljen, broj koji će predstavljati svaki od dijelova dobivenih u ovoj podjeli nazvat će se razlomkom.
Jedan cijeli broj bilo kojem nije namijenjeno predstavljanju djelića predmeta. Zbog toga je racionalni brojevi.
Racionalni brojevi i prikaz razlomaka
Bilo koji broj koji pripada skupu racionalnih brojeva rezultat je podjela između dva cijela broja. Te brojeve možemo predstaviti na dva načina: kroz decimalni brojevi ili kroz razlomci. Ako se soda, na primjer, podijeli između pet prijatelja, dio te sode koji će se dati svakom od njih bit će sljedeći:
1:5 = 0,2
Da podjela je također vrlo zastupljen na sljedeći način:
1 = 0,2
5
To predstavljanje nazivamo frakcija. broj koji je Podijeljeno stavlja se na vrh i zove se brojnik. broj koji podijelitizauzvrat se postavlja na dno i naziva se nazivnik.
U gornjem razlomku, brojnik je broj 1, jer samo a soda je podijeljena, a nazivnik je broj 5, jer je soda bila podijeljena na pet narod.
Osim toga, razlomci mogu ih predstaviti i crteži podijeljeni na jednake dijelove. Pogledajte sliku ispod:
Jedina dva pravila za sastavljanje razlomka su:
Numerator i nazivnik moraju biti cijeli brojevi;
Brojilac nikada ne može biti nula, jer nema smisla dijeliti nešto s nulom.
Vlastiti i neprikladni razlomci
O brojnik od a frakcija ne mora nužno biti 1. Sjetite se slučaja kada skupina od šest ljudi ode u pizzeriju i naruči dvije pizze. Razlomak koji predstavlja količinu pizze koju će pojesti svaka osoba ako pojede istu količinu je:
2
6
Na razlomci čija brojnik je manji od nazivnik se zovu vlastiti. Jedan nepravi razlomak ima brojnik veći od nazivnika. U primjeru pizze, to bi značilo da bi svaka osoba dobila više od jedne cijele pizze. Na primjer, da je istih šest prijatelja naručilo sedam pizza, mi bismo imali frakcija:
7
6
Osnovne operacije koje uključuju razlomke
→ Zbrajanje i oduzimanje razlomaka:
ako dvije razlomci imati nazivnici jednak, dodaj ili oduzmi brojioci i zadržite nazivnik u rezultatu.
2 + 3 = 2 + 3 = 5
4 4 4 4
U suprotnom, ako nazivnici nisu isti, učinite najmanje zajednički višestruki između nazivnici, podijelite ovaj minimum s nazivnikom prvog frakcija i pomnožite sa svojim brojnik. Učinite isto s drugom razlomkom. Pronađeni rezultati su brojitelji, a najmanji je nazivnik razlomaka koji će se dodati. Pogledajte primjer:
2 – 1 = 4 – 3 = 1
3 2 6 6
Primijetite u gornjem primjeru da je 6 najmanji zajednički višekratnik između 3 i 2. Nadalje, (6: 3) · 2 = 4 i (6: 2) · 1 = 3, koji su nazivnici oduzimajući se u drugom koraku.
Možete pronaći više informacija o dodavanju i oduzimanju razlomaka. ovdje.
Množenje razlomka
Za pomnožiti razlomci, učinite sljedeće: množite brojnik brojilom i nazivnikom po nazivnik. Pogledajte primjer:
2·4 = 2·4 = 8
3 6 3·6 18
podjela razlomaka
Na podjela razlomaka, prvo množimo s inverzom drugog. Pogledajte primjer:
2:4 = 2·6 = 12
3 6 3 4 12
Ekvivalentni razlomci i pojednostavljivanje razlomaka
ekvivalentne frakcijesu oni koji imaju istu numeričku vrijednost, odnosno kada dijelimo brojilac s nazivnikom, nalazimo isti rezultat.
Pronaći razlomciekvivalenti, samo pomnožite brojnik i nazivnik s istim brojem. Na razlomci sljedeći su ekvivalenti, budući da je drugi rezultat umnoška brojnika i nazivnika prvog sa 2.
2 = 4
7 14
Ako je moguće dijeliti razdjelnik i nazivnik razlomka s istim brojem, rezultat ove podjele bit će također frakcijaekvivalent, kao u sljedećem primjeru, gdje je razlomak podijeljen s 3.
18 = 6
24 8
Pojednostaviti razlomci je pronaći razlomke ekvivalenti postupkom podjela. Kad ih ovim postupkom više nije moguće pronaći, imenovat će se konačni razlomak nesvodiva frakcija.
Iskoristite priliku da pogledate naše video satove povezane s tom temom:
