Vas trokuta su ravni geometrijski likovi koje čine samo ravni segmenti, zatvoreno i da imaju samo tri strane. O ovim stranama postoji svojstvo, poznato kao uvjet postojanja trokuta, koje određuje hoće li a trokut može ili ne mora postojati prema duljini njegovih stranica. Ovo svojstvo proučit će se u nastavku.
Temelj stanja postojanja
zamislite da a trokut bit će izgrađen s tri šipke fiksne veličine. Najveći će biti postavljen vodoravno. Pogledajte sljedeću sliku:
Izgradnja trokuta s fiksnim mjerama za stranice
Na slici na slici imajte na umu da će se, ako zakrenimo dva štapića, dodirivati u točki A, zatvarajući trokut.
Na donjoj slici promatrajte s putanje da se šipke neće dodirivati, bez obzira na zaokret koji napravite s njima.
Imajte na umu da postoji svojstvo oko duljine stranica stranice trokut tako da ga je moguće izgraditi. Ovo svojstvo nazivamo uvjet postojanja trokuta.
uvjet postojanja
Uvjet da se ove šipke dodiruju je sljedeći: rezultat zbroja mjerenja dviju zarotiranih šipki mora biti veći od mjere vodoravne šipke. Prevodeći ga u matematički jezik, imat ćemo sljedeće pravilo:
U bilo kojem trokutu zbroj mjera dviju stranica uvijek je veći od mjere treće.
Gledajući gornje slike, ove strane koje se dodaju su slobodne šipke koje su rotirane. Imajte na umu da je duljina šipki samo radijus kruga koja opisuje moguću putanju njegovih ekstremiteta. Dakle, da bi ih bilo trokut, između tih kružnica mora postojati sjecište.
Samo imajte na umu da ta točka ne može biti tangencija, to jest, ti se krugovi ne mogu dodirivati u samo jednoj točki, jer se na taj način zbroj dviju slobodnih stranica trokut bilo bi jednako mjerenju trećeg. Uz to bismo imali sljedeću brojku:
Ova brojka, naravno, nije trokut.
Pretpostavimo da su mjere stranica trokuta The, B i ç. Uvjet postojanja a trokut je kako slijedi:
The
B
ç
Ovo stanje je također poznato kao nejednakosttrokutasta. Međutim, nije potrebno provjeriti sve kako bi se osiguralo postojanje a trokut. Kad god je zbroj dviju najmanjih stranica trokuta veći od duljine najdulje stranice, taj je trokut moguć.
Da biste bolje razumjeli, zamislite to The to je najveća mjera među trojicom. Pa ako
The
B bit će manje od a + c i ç bit će manje od a + b.
Trokut u kojem se primjenjuju gore spomenute nejednakosti
Imajte na umu da trokut gornje slike poštuje ovo pravilo. 9
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
