Moći. Svojstva snage

Operacija potenciranja s prirodnim eksponentom može se protumačiti kao množenje s jednakim faktorima. pa budi stvaran broj The i prirodni broj Ne, takav da Ne različita od 0, snaga a^Ne je množenje The samo po sebi Ne puta.

vlast

Primjeri:

5 ³ = 5. 5. 5 = 125

20 ² = 20. 20 = 400

(- 4,3)² = (- 4,3). (- 4,3) = 18,49

Snaga s eksponentom 1 jednaka je samoj osnovi:

a¹ = a
250 ¹ = 250
(-49 )¹ = -49

Moć koja se temelji na realnom broju koji nije nula i nultom eksponentu jednaka je 1:

The⁰= 1
1000⁰ = 1

Primijetite kako izračunati potenciju s negativnim cjelobrojnim eksponentom: Dopustiti je stvarni broj The, sa The osim 0 i cijeli broj Ne, imamo:

s obzirom The kao nultog realnog broja i m i Ne kao cjeloviti brojevi: za umnožavanje potencijala iste baze držimo bazu i zbrajamo eksponente:

The^m.The^Ne= a^{(m + n)}
5².5³=5⁽²⁺³⁾=5⁵

Da bismo podijelili moći iste baze, čuvamo bazu i oduzimamo eksponente:

The^m : a^N= a^(m-n)
5³: 5² = 5^(3-2) = 5¹ = 5

Da bismo potenciju povećali na eksponent, čuvamo bazu i množimo eksponente:

(The^m)^Ne = the^(mn)
[(2)²]³ = (2)⁽²³⁾ = 2⁶

autor Camila Garcia
Diplomirao matematiku