Zbroj i proizvod je metoda primijenjena u jednadžbama 2. stupnja s ciljem pronalaženja njihovih korijena.
Metoda zbroja i proizvoda često se koristi kao alternativa Bhaskara-inoj formuli, jer se sastoji od jednostavnije i brže tehnike za postizanje željenih rezultata.
Međutim, primjena zbroja i umnoška u jednadžbi 2. stupnja savjetuje se samo kada su njezini koeficijenti cijeli brojevi. Ako su, na primjer, podijeljeni, Bhaskara-ina shema može biti lakša.
Kako se koristi metoda zbroja i proizvoda
Da biste koristili ovu tehniku, morate primijeniti dvije različite formule:
zbroj korijena
Korijenski proizvod
Da bi se pronašle vrijednosti koeficijenta The, B i ç, potrebno je promatrati jednadžbu 2. stupnja: sjekira2 + bx + c = 0.
Vrijednosti dobivene u x1 i x2 mora odgovarati odgovarajućem rezultatu zbrajanja i množenja u obje formule.
Primjer:
U jednadžbi 2. stupnja: x2 - 7x + 10 = 0
zbroj korijena
x1 + x2 = - (- 7) / 1
x1 + x2 = 7
Korijenski proizvod
x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10
Sada, iz logičkog odbitka, moramo pronaći dva broja koja zbrajaju 7 i taj pomnoženi rezultat u 10.
Dakle, hipoteze o brojevima koje rezultiraju proizvodom 10 su:
1 * 10 = 10 ili 2 * 5 = 10
Da bismo saznali koji su ispravni korijeni, moramo provjeriti zbroj. Među dostupnim opcijama dokazano je da su 2 i 5 točni rezultati, budući da 2 + 5 = 7.
Na taj način ispada da su korijeni početne jednadžbe x '= 2 i x' '= 5.
Kada treba primijeniti zbroj i metodu proizvoda?
Neće sve jednadžbe 2. stupnja dopustiti upotrebu zbroja i umnoška. Ako nije moguće pronaći dva broja koja zadovoljavaju i zbroj i formule množenja, tada je potrebno upotrijebiti drugu metodu rješavanja, kao što je Bhaskara-ova ehema, pomoću primjer.
Primjer:
Jednadžba za srednju školu: x2+ 3x + 5 = 0
Zbroj korijena: x1 + x2 = -3/1 = -3
Korijenski proizvod: x1 * x2 = 5/1 = 5
U tom bi slučaju korijeni koji odgovaraju proizvodu trebali biti 5 i 1. Međutim, zbroj ove dvije znamenke razlikuje se od -3. Stoga postaje nemoguće odrediti korijene jednadžbe metodom zbroja i umnoška.
