Imamo različite vrste klasifikacija za brojevi: parni ili neparni brojevi, prirodni brojevi, stvarni brojevi, primarni brojevi, i puno više.
Ali jeste li ikad čuli za savršeni brojevi je uključeno prijateljski brojevi? Jer postoje i imaju vrlo neobične i zanimljive karakteristike.
Ostanite s nama do kraja i ostat ćete zaprepašteni!
Što je savršen broj?
savršen broj je vrsta sortiranja za prirodni broj veći od 1, odnosno za brojeve poput .
A kako provjeriti je li broj savršen ili nije?
Savršeni brojevi tako su nazivali učenici velikog matematičara Pitagore, poznatijeg kao pitagorejci.
da vidimo malo primjeri tih brojeva ?!
Primjer: Broj 6 je savršen broj. Pogledajmo zašto:
Prirodni djelitelji broja 6 su: 1, 2, 3 i 6, to jest, to su brojevi takvi da kad izvršimo dijeljenje 6 sa svakim od njih, dobijemo točnu diobu (ostatak jednak 0) .
Zbrojimo sve pravilne djelitelje broja 6, odnosno dodajte brojeve 1, 2 i 3:
Zbroj je bio 6, tako da je 6 savršen broj.
Sada da vidimo a protuprimjer, odnosno primjer broja koji nije savršen broj.
Protuprimjer: broj 8 Ne je savršen broj. Izgled:
- Besplatni internetski tečaj inkluzivnog obrazovanja
- Besplatna internetska knjižnica igračaka i tečaj
- Besplatni tečaj matematičkih igara u ranom djetinjstvu
- Besplatni internetski tečaj pedagoških kulturnih radionica
Prirodni djelitelji broja 8 su: 1, 2, 4 i 8.
Zbroj samih djelitelja je: , što se razlikuje od 8.
Dakle 8 Ne je savršen broj.
Pronalaženje savršenih brojeva nije toliko uobičajeno koliko rijetko.. Nakon 6, sljedeći savršeni broj je 28. Njihovi vlastiti djelitelji su: 1, 2, 4, 7 i 14 (provjerite je li njihov zbroj 28).
Zatim dolaze brojevi: 496, 8.128, 33.550.336 i 8.589.869.056. Primijetite koliko ovaj broj ima znamenki, a to je tek 6. savršeni broj.
Sada, da vidimo drugu vrstu klasifikacije, koja se također pripisuje pitagorejcima: onu prijateljski brojevi.
Koji su brojevi prijatelja?
U matematici se nazivaju dva broja prijateljski brojevi kad je svaki od njih jednak zbroju vlastitih djelitelja drugoga.
Pogledajte primjer:
Primjer: Brojevi 220 i 284 prijateljski su brojevi.
220 ispravnih razdjelnika su: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110
Ispravni razdjelnici 284 su: 1, 2, 4, 71, 142.
Dakle, brojevi 220 i 284 prijateljski su brojevi. Također, znajte da su to najmanji poznati brojevi prijatelja.
Pročitajte i vi:
- Kako napisati broj u znanstveni zapis? - Promjena položaja zareza i primjeri
- Kako u potpunosti napisati brojeve od 10 do 100
- Kako se pišu brojevi od 100 do 200
Lozinka je poslana na vašu e-poštu.