Na brojevne sekvence to su skupovi brojeva koji slijede unaprijed utvrđeni redoslijed, odnosno postoji obrazac između njih.
Zakon formacije ili opći pojam niza je formula koja definira kako se oblikuju elementi sekvence. Iz nje možemo odrediti bilo koji pojam u nizu.
U proučavanju numeričkih nizova, aritmetičke progresije i geometrijske progresije.
Zanima li vas ova tema i želite naučiti više?! Pogledajte, dolje, a popis vježbi slijeda brojeva, sve u punoj rezoluciji.
Indeks
- Vježbe numeričke sekvence
- Rješavanje pitanja 1
- Rješenje pitanja 2
- Rješenje pitanja 3
- Rješenje pitanja 4
- Rješenje pitanja 5
- Rješenje pitanja 6
- Rješenje pitanja 7
- Rješenje pitanja 8
- Rješenje pitanja 9
- Rješenje pitanja 10
- Rješavanje pitanja 11
- Rješenje pitanja 12
Vježbe numeričke sekvence
Pitanje 1. Odredite sljedeći redni broj:
19, 22, 25, 28, …
Pitanje 2. Odredite 5. redni broj:
42, 38, 34, 30, …
Pitanje 3. Koji broj nastavlja niz?
12, 24, 48, 96, …
Pitanje 4. Koji je sljedeći broj?
240, 120, 60, 30, …
5. pitanje. Odredite vrijednost x u slijedu:
6, 7, 9, 12, 16, 21, x
Pitanje 6. Kolika je vrijednost x u nizu?
3, 6, 8, 16, 18, 36, x
7. pitanje. Odredite vrijednost x u slijedu:
5, 8, 7, 10, 9, 12, 11, x
Pitanje 8. Pronađite vrijednost x:
2, 7, 17, 32, 52, x
Pitanje 9. Odredite sljedeći redni broj:
4, 9, 15, 23, 34, …
Pitanje 10. Odredite ukupni pojam niza:
4, 9, 16, 25, 36, …
Pitanje 11. Odredite opći pojam niza:
-4, 9, -16, 25, -36, …
Pitanje 12. Koji je opći pojam niza?
5, 10, 17, 26, 37, …
Rješavanje pitanja 1
Imajte na umu da svaki broj odgovara svom prethodniku plus 3:
Stoga je sljedeći broj u nizu 31, budući da je 28 + 3 = 31.
Rješenje pitanja 2
Imajte na umu da svaki broj odgovara svom prethodniku minus 4:
Dakle, sljedeći broj je 26, budući da je 30 - 4 = 26.
Rješenje pitanja 3
Imajte na umu da svaki broj odgovara svom prethodniku pomnoženom s 2
Dakle, sljedeći je broj 192, budući da je 96 × 2 = 192.
Rješenje pitanja 4
Imajte na umu da svaki broj odgovara svom prethodniku podijeljen s 2:
Dakle, sljedeći broj je 15, budući da je 30: 2 = 15.
Rješenje pitanja 5
- Besplatni internetski tečaj inkluzivnog obrazovanja
- Besplatna internetska knjižnica igračaka i tečaj
- Besplatni tečaj matematičkih igara u ranom djetinjstvu
- Besplatni internetski tečaj pedagoških kulturnih radionica
Imajte na umu da postoji obrazac:
Prema tome, x = 21 + 6 = 27.
Rješenje pitanja 6
Imajte na umu da postoji uzorak, pomnožite s 2 i dodajte 2 naizmjenično.
Prema tome, x = 36 + 2 = 38.
Rješenje pitanja 7
Imajte na umu da postoji uzorak, naizmjence dodajte 3 i oduzmite 1.
Prema tome, x = 11 + 3 = 14.
Rješenje pitanja 8
Imajte na umu da postoji obrazac:
Prema tome, x = 52 + 25 = 77.
Rješenje pitanja 9
U ovom se slučaju obrazac promatra u drugom koraku.
Da bismo znali sljedeći broj u prvom redu, prvo moramo znati sljedeći broj u drugom redu.
Prema promatranom uzorku, u trećem je redu sljedeći broj u drugom redu 15, budući da je 11 + 4 = 15.
Dakle, sljedeći broj u prvom redu je 34 + 15 = 49.
Rješenje pitanja 10
Želimo identificirati opći pojam niza:
4, 9, 16, 25, 36, …
Imajte na umu da su izrazi savršeni kvadrati. Dakle, možemo to napisati ovako:
2², 3², 4², 5², 6², …
Sada, uzimajući u obzir samo bazu svake snage, uvidite da svaka od njih odgovara položaju koji zauzima u slijedu dodanom broju 1.
Možemo ga prepisati kao:
(1+ 1)², (2 + 1)², (3 + 1)², (4 + 1)², (5 + 1)², …
Stoga je opći pojam:
Rješavanje pitanja 11
Razlika između niza u nastavku i niza prethodne vježbe je u tome što u ovoj pojmovi neparnih pozicija imaju negativan predznak.
-4, 9, -16, 25, -36, …
Možemo ga prepisati kao:
Stoga je opći pojam:
Rješenje pitanja 12
Želimo pronaći opći pojam niza:
5, 10, 17, 26, 37, …
Imajte na umu da svaki pojam u ovom nizu odgovara savršenom kvadratu plus 1, to jest 5 = 4 + 1, 10 = 9 + 1, 17 = 16 + 1 itd.
Tako da ga možemo prepisati kao:
4 + 1, 9 + 1, 16 + 1, 25 + 1, 36 + 1, …
Uzimajući u obzir opći pojam niza (4, 9, 16, 25, 36, ...) vježbe 10, opći pojam ovog drugog slijeda je:
Možda će vas također zanimati:
- Fibonaccijev niz
- Plan lekcije - Slijed broja 2 u 2
- Plan lekcije - Numerički slijed 5 u 5
- Popis vježbi aritmetičkog napredovanja
- Popis vježbi za geometrijsko napredovanje
Lozinka je poslana na vašu e-poštu.
